דף עבודה: מספרים שלמים (רמה קשה)
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.נסיעה: מהירות −60 קמ"ש (לאחור). כעבור 0.5 שעה, מה השינוי במיקום?
- 2.כמה שווה |-28 − 27|?
- 3.נקודה X על ציר המספרים מקיימת |X − 5| = 12. כמה פתרונות יש למשוואה?
- 4.כמה זה √((−5)² + (−12)²)?
- 5.(−6) × (−3) + 4 = ?
- 6.(-7) − 3 · (-1) = ?
- 7.גובה בהר: בנקודה א׳ הגובה הוא −1 3/4 ק״מ (מתחת לפסגה) ובנקודה ב׳ הוא −3 1/4 ק״מ. מה ההפרש בגובה?
- 8.כמה זה ((−2)³ + (−3)²) : (−1)?
- 9.בשתי שנים, חשבון בנק עלה ב־400 ש״ח ואז ירד ב־600 ש״ח. אם ההתחלה הייתה 100 ש״ח, מה הסוף?
- 10.((-9) + 5) · (-7) = ?
- 11.מה x אם x+(−x)+(x²)+( −x²)=0? (האם נכון לכל x?)
- 12.פתור: x² ≤ 16
- 13.מה הסימן של (−a)^5 כאשר a<0?
- 14.כמה שווה |-27 − 21|?
- 15.((-9) + 4) · 7 = ?
מפתח תשובות
- −30 ק״מ — (−60)×0.5=−30 ק״מ
- 55 — -28 − (27) = -55. |-55| = 55.
- שני פתרונות: X = 17 ו־X = −7 — X − 5 = 12 → X = 17, ו־X − 5 = −12 → X = −7. שני פתרונות.
- 13 — (−5)² = 25, (−12)² = 144. סכום: 169. √169 = 13.
- 22 — (−6) × (−3) = 18 (שלילי כפול שלילי = חיובי, לפי סדר פעולות — כפל לפני חיבור). 18 + 4 = 22.
- -4 — כפל קודם: 3 × -1 = -3. אחר כך: -7 − -3 = -4.
- 1 1/2 — (−7/4) − (−13/4) = −7/4 + 13/4 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2.
- −1 — (−2)³ = −8, (−3)² = 9, סכום: 1. חלוקה ב־(−1) נותנת −1.
- −100 ש״ח — 100 + 400 − 600 = 500 − 600 = −100 ש״ח.
- 28 — קודם סוגריים: -9 + 5 = -4. אחר כך: -4 × -7 = 28.
- כן, לכל x — x−x+x²−x²=0 ✓ לכל x
- −4 ≤ x ≤ 4 — x² ≤ 16 → |x| ≤ 4 → −4 ≤ x ≤ 4
- חיובי — a<0 → −a>0. (חיובי)^5=חיובי
- 48 — -27 − (21) = -48. |-48| = 48.
- -35 — קודם סוגריים: -9 + 4 = -5. אחר כך: -5 × 7 = -35.