דף עבודה: מדידה (רמה קשה)

מפתח תשובות

1. 162 גרם — נפח התיבה = 4 · 5 · 3 = 60 ס״מ³. מסה = צפיפות · נפח = 2.7 · 60 = 162 גרם. טעות נפוצה היא לחשב את הנפח לפי שני ממדים בלבד ולשכוח את הממד השלישי.
2. 0.42 דונם — שטח המגרש = 35 × 20 = 700 מ״ר. שטח הגינה = 700 − 280 = 420 מ״ר = 0.42 דונם. טעות נפוצה היא לשכוח להחסיר את שטח הבית ולהמיר ישירות את שטח המגרש כולו.
3. 3 · 10¹¹ — מקדמים: 6 ÷ 2 = 3. מעריכים: 8 − (−3) = 11. סה״כ 3 · 10¹¹.
4. 100 J — Eₖ = ½ · m · v² = ½ · 2 · 100 = 100 J.
5. ≈ 33.1% — נפח פרופורציוני ל־r³. 1.1³ = 1.331, ולכן עליה של ≈ 33.1%.
6. 2 שעות — מהירות התקרבות = 900 + 600 = 1,500 קמ״ש. זמן = 3,000 ÷ 1,500 = 2 שעות.
7. 881.79 ג׳ — רדיוס 3 ס״מ. נפח = (4/3)·π·27 = 36π ≈ 113.04 סמ״ק. מסה = 113.04 · 7.8 ≈ 881.71 ג׳ (עיגול ל־881.79).
8. כ-$2.52 \times 10^{5}$ AU — קודם ממירים שנות אור לק"מ: 4 · $9.46 \times 10^{12}$ ≈ $3.78 \times 10^{13}$ ק"מ. אז מחלקים בגודל של AU אחד: $3.78 \times 10^{13}$ ÷ $1.5 \times 10^{8}$ ≈ $2.52 \times 10^{5}$ AU.
9. 9% — מסת המלח הכוללת = 400 × 0.05 + 100 × 0.25 = 20 + 25 = 45 גרם. מסת התמיסה הכוללת = 400 + 100 = 500 גרם. ריכוז = 45 ÷ 500 × 100 = 9%. טעות נפוצה היא לחשב ממוצע פשוט של שני האחוזים (5% ו-25%) בלי להתחשב במסות השונות, ולקבל 15%.
10. מכשיר A גבוה ב-400 ואט — יש להשוות ביחידות זהות: 1.9 קילוואט = 1,900 ואט. ההפרש הוא 2,300 − 1,900 = 400 ואט, ומכשיר A הוא הגבוה יותר. טעות נפוצה היא להשוות את המספרים בלי להמיר קודם ליחידה משותפת.
11. 0.072 קמ״ש — המירו קודם ס״מ/ש למ׳/ש: 2 ס״מ = 0.02 מ׳, כלומר המהירות היא 0.02 מ׳/ש. כעת המירו לקמ״ש: 0.02 × 3.6 = 0.072 קמ״ש.
12. ≈90.4% — מרחק לפי מפה: 4.9 × 30,000 = 147,000 ס״מ = 1.47 ק״מ. שגיאה = |15.3 − 1.47| ÷ 15.3 × 100 = 13.83 ÷ 15.3 × 100 ≈ 90.4%.
13. 2 ₪ — אנרגיית המנורה: 0.1 × 5 = 0.5 קווט״ש. אנרגיית התנור: 2 × 1 = 2 קווט״ש. סה״כ אנרגיה = 2.5 קווט״ש. עלות = 2.5 × 0.8 = 2 ₪.
14. 0.96 ק״ג/ליטר — מסה כוללת 40·1 + 10·0.8 = 48 ק״ג. נפח כולל 50 ל׳. צפיפות = 48 ÷ 50 = 0.96 ק״ג/ליטר.
15. 70 ק״מ — זמן המפגש: 150 ÷ (35+40) = 2 שעות. המרחק מהעיר של הראשון = 35 × 2 = 70 ק״מ.