מדידה — כיתה ח׳ (קשה)

פתרונות

1. 18 דקות — ספיקת מילוי = 3 × 6 = 18 ל׳/דקה. ספיקת ריקון = 2 × 4 = 8 ל׳/דקה. נטו = 18 − 8 = 10 ל׳/דקה. זמן = 180 ÷ 10 = 18 דקות.
2. 27.5 דונם — 5.5 הקטר = 55 דונם. מחצית = 27.5 דונם לבנייה.
3. 881.79 ג׳ — רדיוס 3 ס״מ. נפח = (4/3)·π·27 = 36π ≈ 113.04 סמ״ק. מסה = 113.04 · 7.8 ≈ 881.71 ג׳ (עיגול ל־881.79).
4. 4 שעות — פער התחלתי 800 ק״מ. הפרש מהירויות 200 קמ״ש. זמן השגה = 800 / 200 = 4 שעות.
5. 0.96 ק״ג/ליטר — מסה כוללת 40·1 + 10·0.8 = 48 ק״ג. נפח כולל 50 ל׳. צפיפות = 48 ÷ 50 = 0.96 ק״ג/ליטר.
6. 13.6 ג׳ — חומר פעיל קיים: 0.08 × 300 = 24 ג׳. אחרי הוספת x ג׳: (24 + x) ÷ (300 + x) = 0.12. 24 + x = 0.12(300 + x). 24 + x = 36 + 0.12x. 0.88x = 12. x ≈ 13.6 ג׳.
7. 7.2 שעות — מהירות הלוך = 90 קמ״ש. מרחק חזרה = 432 ק״מ, מהירות = 135 קמ״ש. זמן חזרה = 432÷135 = 3.2 שעות. סה"כ = 4 + 3.2 = 7.2 שעות.
8. 4 שעות — קצב משותף 1/6 + 1/12 = 3/12 = 1/4. הזמן הוא 4 שעות.
9. 320 ק״ג — נפח = 4 · 0.5 · 0.02 = 0.04 מ³. מסה = 8,000 · 0.04 = 320 ק״ג.
10. 200 — 12 ליטר/דקה = 12 · 1000 = 12000 ס״מ³ לדקה. בשנייה: 12000 ÷ 60 = 200 ס״מ³.
11. 36 ק״ו״ש — 150 ואט · 8 ש׳ · 30 יום = 36000 ואט שעה = 36 ק״ו״ש.
12. 10 ס״מ³ — נפח = מסה ÷ צפיפות = 193 ÷ 19.3 = 10 ס״מ³.
13. a = 4 מ׳/שנ׳², Eₖ = 14,400 J — a = F ÷ m = 200 ÷ 50 = 4 מ׳/שנ׳². v אחרי 6 שנ׳: v = a · t = 4 · 6 = 24 מ׳/שנ׳. Eₖ = ½ · 50 · 24² = 25 · 576 = 14,400 J.
14. 100 J — Eₖ = ½ · m · v² = ½ · 2 · 100 = 100 J.
15. 600 — עבודה = 250 · 12 = 3000 ג׳אול. הספק = עבודה ÷ זמן = 3000 ÷ 5 = 600 ואט.
16. 12000 W — עבודה = 1500 · 200 = 300000 J. הספק = 300000 / 25 = 12000 W.
17. ≈ 4.07 · 10¹³ ק״מ — 4.3 · 9.46 · 10¹² ≈ 40.68 · 10¹² ≈ 4.07 · 10¹³ ק״מ.
18. 2.4 דקות — קצב יחד = 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12 דלי לדקה. זמן = 12/5 = 2.4 דקות.
19. 50 דקות — 2.5 מ׳³ = 2500 ל׳. זמן = 2500 / 50 = 50 דקות.
20. ≈ 3 · 10⁵ ק״מ — (9.46 · 10¹²) ÷ (3.156 · 10⁷) ≈ 3 · 10⁵ ק״מ/שנ׳ — מהירות האור הידועה.