דף עבודה: חזקות (רמה בינוני)

מפתח תשובות

1. 5√2 — √50 = √(25·2) = √25·√2 = 5√2.
2. a — (a⁻³)² = a⁻⁶, ואז a⁻⁶ · a⁷ = a⁻⁶⁺⁷ = a¹ = a.
3. 24a⁶ — מקדמים: 2 · 3 · 4 = 24. מעריכים: a² · a¹ · a³ = a²⁺¹⁺³ = a⁶. התוצאה 24a⁶.
4. 4/9 — (2/3)² = 4/9.
5. כולם הראשון והשני — a³·a=a⁴, b²·b²=b⁴, c·c³=c⁴. התוצאה: a⁴b⁴c⁴=(abc)⁴
6. 7 ו-8 — 7² = 49 ו-8² = 64. לכן 7 < √50 < 8.
7. 6 — 6² × 6¹ ÷ 6² = 6^(2+1-2) = 6.
8. 4 — (5²)⁰ = 1, ולכן 1 · 4 = 4.
9. 3√2 — √18 = √(9 × 2) = √9 × √2 = 3√2.
10. כולם נכונים — (ab)ⁿ=aⁿ·bⁿ, לכן (ab)ⁿ/(aⁿ·bⁿ)=aⁿbⁿ/aⁿbⁿ=1
11. 194481 — (7·3)^4 = 7^4 · 3^4 = 2401 · 81 = 194481.
12. 1 — כל מספר (חוץ מ-0) בחזקת 0 שווה ל-1.
13. 50 — (3×10⁵)÷(6×10³)=(3/6)×10²=0.5×100=50
14. 36 — (2·3)^2 = 2^2 · 3^2 = 4 · 9 = 36.
15. 3a³ — 12 : 4 = 3, ו־a⁵ : a² = a³.