דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.
דף עבודה: חזקות
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.ריבית דריבית: 10 000 ש״ח בריבית 3% לשנה. מה הסכום לאחר שנה?
- 2.כדור הארץ במרחק 1.5 · 10⁸ ק״מ מהשמש. כמה זמן (בשניות) ייקח לאור להגיע ממנה?
- 3.כתבו את 0.00045 בסימון מדעי.
- 4.מסת אלקטרון 9 × 10⁻³¹ ק״ג ומסת פרוטון 1.6 × 10⁻²⁷ ק״ג. פי כמה כבד פרוטון מאלקטרון (בקירוב)?
- 5.כתבו 700 בכתיב מדעי.
- 6.פשטו: 2³ × 2⁴ =
- 7.כמה זה (a^(1/2))^4?
- 8.המרחק מכדור הארץ לירח הוא כ־384,000 ק״מ. כיצד נכתוב זאת בכתיב מדעי?
- 9.כמה הם (4 × 10⁶) ÷ (2 × 10²)?
- 10.כמה שווה (-19)^0?
- 11.כתבו את 0.00025 בכתיב מדעי.
- 12.פשטו: (a³)².
- 13.פשטו: 2³ · 2⁻⁵
- 14.פשטו: (a²b)³ · (a⁻¹b²)².
- 15.כמה שווה (-15)^0?
מפתח תשובות
- 10 300 ש״ח — 10 000 × 1.03 = 10 300 ש״ח.
- 500 — מהירות אור = 3 · 10⁵ ק״מ/שנייה. זמן = (1.5 · 10⁸)/(3 · 10⁵) = 0.5 · 10³ = 500 שניות (כ־8.3 דקות).
- 4.5×10⁻⁴ — מזיזים את הנקודה 4 מקומות ימינה לקבל 4.5, ולכן מעריך −4.
- בערך פי 1,800 — (1.6 × 10⁻²⁷) ÷ (9 × 10⁻³¹) ≈ 0.178 × 10⁴ = 1,780 ≈ 1,800.
- 7 · 10² — 700 = 7 · 10².
- 2⁷ — בכפל חזקות עם בסיס שווה: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
- a² — חוק חזקה של חזקה: (a^(1/2))^4 = a^(1/2·4) = a².
- 3.84 · 10⁵ — 384,000 = 3.84 · 100,000 = 3.84 · 10⁵.
- 2 × 10⁴ — (4 ÷ 2) × (10⁶ ÷ 10²) = 2 × 10⁴.
- 1 — כל מספר (חוץ מ-0) בחזקת 0 שווה ל-1.
- 2.5 · 10⁻⁴ — 0.00025 = 2.5 · 10⁻⁴ (4 הזזות ימינה).
- a⁶ — חזקה של חזקה — מכפילים מעריכים: (a³)² = a³·² = a⁶.
- 2⁻² — 2³ · 2⁻⁵ = 2³⁺⁽⁻⁵⁾ = 2⁻².
- a⁴b⁷ — (a²b)³ = a⁶b³. (a⁻¹b²)² = a⁻²b⁴. מכפלה: a⁶⁻²b³⁺⁴ = a⁴b⁷.
- 1 — כל מספר (חוץ מ-0) בחזקת 0 שווה ל-1.
חזקות לכיתה ח׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים
חזקה שלילית, חזקה אפס ושורשים — זה הלב של חזקות בכיתה ח׳. בכיתה ח׳ מרחיבים לחזקה אפס, חזקה שלילית, שורש ריבועי ושילוב חזקות בביטויים אלגבריים. התלמידים, כבני 13–14 ולומדים בחטיבת הביניים (כיתות ז׳–ט׳), מתרגלים כאן עשרות שאלות שנבנו במיוחד לרמת הכיתה. ההתקדמות הדרגתית: מתחילים מהיסודות, ומגיעים בהדרגה לשאלות שמכינות אל-נכון לקראת המבחנים בכיתה.
שאלות נפוצות
- מה צריך לדעת בחזקות בכיתה ח׳?
- בכיתה ח׳ מרחיבים לחזקה אפס, חזקה שלילית, שורש ריבועי ושילוב חזקות בביטויים אלגבריים. לכן התרגול כאן מתמקד בחזקה שלילית, חזקה אפס ושורשים, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ח׳.
- האם התרגול בחזקות מתאים בדיוק לרמת כיתה ח׳?
- כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ח׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
- איך התרגול בחזקות עוזר להתכונן למבחן בכיתה ח׳?
- התרגול מכסה את חזקה שלילית, חזקה אפס ושורשים בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ח׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.
✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך