דף עבודה: הסתברות (רמה קל)

מתמטיקה · כיתה ח׳ · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.עץ הסתברות: הסיכוי לגשם הוא 0.6. אם יש גשם — P(עם מטריה) = 0.8. מה P(גשם וְמטריה)?
(א)0.8
(ב)0.48
(ג)0.6
(ד)0.2
2.מטילים מטבע ואז קובייה. כמה תוצאות שונות אפשריות?
(א)8
(ב)12
(ג)10
(ד)6
3.מטילים קובייה עם 2 פאות ואז עוד קובייה עם 3 פאות. מה ההסתברות שבראשונה תצא תוצאה מסוימת (1 מתוך 2 האפשרויות) ובשנייה תצא תוצאה מסוימת (1 מתוך 3 האפשרויות)?
(א)1/3
(ב)1/2
(ג)1/5
(ד)1/6
4.בקופסה 1 צהוב, 4 שחור, 2 לבן. הסתברות להוציא צהוב או שחור?
(א)2/7
(ב)5/7
(ג)1/7
(ד)4/7
5.מטילים קובייה עם 7 פאות ואז עוד קובייה עם 7 פאות. מה ההסתברות שבראשונה תצא אחת מ-2 תוצאות מסוימות (מתוך 7 האפשרויות) ובשנייה תצא אחת מ-3 תוצאות מסוימות (מתוך 7 האפשרויות)?
(א)5/49
(ב)2/7
(ג)6/49
(ד)3/7
6.בעץ הסתברות יש שני ענפים: 'גשם' עם 0.3 ו'יבש' עם 0.7. בהינתן גשם — הסתברות לפקק 0.8. מה ההסתברות לגשם וגם פקק?
(א)0.56
(ב)0.24
(ג)1.1
(ד)0.3
7.בכמה דרכים אפשר לבחור 2 תלמידים מתוך 5 לוועדה (ללא חשיבות לסדר)?
(א)5
(ב)25
(ג)10
(ד)20
8.שולפים שני כדורים ללא החזרה. שקית: 2 אדומים, 3 כחולים. P(אדום ראשון)?
(א)2/5
(ב)1/2
(ג)1/5
(ד)3/5
9.קוביה הוגנת נזרקת פעמיים. מה ההסתברות לקבל 6 בזריקה הראשונה ו-6 בזריקה השנייה?
(א)1/12
(ב)1/36
(ג)2/6
(ד)1/6
10.שקית מכילה 3 כדורים אדומים ו־2 כדורים כחולים. מה הסתברות לשלוף כדור אדום?
(א)2/5
(ב)3/5
(ג)1/2
(ד)3/2
11.מטילים שתי קוביות. כמה תוצאות שונות (זוגות סדורים) אפשריות?
(א)36
(ב)21
(ג)12
(ד)6
12.מטילים קובייה עם 5 פאות ואז עוד קובייה עם 7 פאות. מה ההסתברות שבראשונה תצא תוצאה מסוימת (1 מתוך 5 האפשרויות) ובשנייה תצא אחת מ-4 תוצאות מסוימות (מתוך 7 האפשרויות)?
(א)4/35
(ב)1/3
(ג)1/7
(ד)1/5
13.בתפריט יש 4 סוגי פיצה ו־2 סוגי שתייה. כמה זוגות שונים אפשר להזמין?
(א)8
(ב)6
(ג)4
(ד)10
14.קטע באורך 20 ס״מ. מהי ההסתברות שנקודה אקראית תיפול בחצי השני שלו?
(א)0.5
(ב)1
(ג)0.25
(ד)0.75
15.כמה דרכים יש לסדר 3 ספרות שונות?
(א)6
(ב)9
(ג)27
(ד)3

מפתח תשובות

0.48 — P = 0.6 × 0.8 = 0.48.
12 — למטבע 2 תוצאות, לקובייה 6. סה״כ: 2 × 6 = 12.
1/6 — בלתי תלויים: כפל הסתברויות. (1/2) × (1/3) = 1/6 = 1/6.
5/7 — מאורעות זרים: P(A∪B) = P(A) + P(B) = (1 + 4)/7 = 5/7.
6/49 — בלתי תלויים: כפל הסתברויות. (2/7) × (3/7) = 6/49 = 6/49.
0.24 — מכפילים לאורך הענפים: 0.3 × 0.8 = 0.24.
10 — C(5,2) = 5! / (2! · 3!) = 10.
2/5 — 2 אדומים מתוך 5. P=2/5.
1/36 — האירועים עצמאיים. P(6 ו-6) = P(6) × P(6) = 1/6 × 1/6 = 1/36.
3/5 — סה״כ 5 כדורים, 3 אדומים. הסתברות = 3/5.
36 — כלל הכפל: 6 · 6 = 36.
4/35 — בלתי תלויים: כפל הסתברויות. (1/5) × (4/7) = 4/35 = 4/35.
8 — 4 × 2 = 8.
0.5 — 10 חלקי 20 שווה 0.5.
6 — 3! = 3×2×1 = 6.