מה צריך לדעת בהסתברות בכיתה ח׳?

בכיתה ח׳ עובדים עם מאורעות תלויים ובלתי-תלויים ועם עצי הסתברות. לכן התרגול כאן מתמקד במאורעות תלויים ועצי הסתברות, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ח׳.

האם התרגול בהסתברות מתאים בדיוק לרמת כיתה ח׳?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ח׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול בהסתברות עוזר להתכונן למבחן בכיתה ח׳?

התרגול מכסה את מאורעות תלויים ועצי הסתברות בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ח׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.

דף עבודה: הסתברות

מתמטיקה · כיתה ח׳ · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.מלבן 8×6 מכיל משולש בעל בסיס 8 וגובה 3. מהי ההסתברות שנקודה תיפול במשולש?
(א)0.5
(ב)0.375
(ג)0.25
(ד)0.125
2.זורקים מטבע פעמיים. מה ההסתברות לקבל ״פלי״ בשתי ההטלות?
(א)3/4
(ב)2/3
(ג)1/4
(ד)1/2
3.בכיתה 15 בנים ו-10 בנות. מה ההסתברות שנבחר בת?
(א)3/5
(ב)1/2
(ג)2/5
(ד)10/15
4.מטילים קובייה עם 8 פאות ואז עוד קובייה עם 7 פאות. מה ההסתברות שבראשונה תצא תוצאה מסוימת (1 מתוך 8 האפשרויות) ובשנייה תצא תוצאה מסוימת (1 מתוך 7 האפשרויות)?
(א)1/15
(ב)1/8
(ג)1/56
(ד)1/28
5.בכד 4 כדורים אדומים ו־6 כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
(א)4/6
(ב)3/5
(ג)2/5
(ד)1/4
6.מה ההסתברות לקבל לפחות אחד מתוך שני אירועים בלתי תלויים עם P(A) = 0.4 ו-P(B) = 0.5?
(א)0.9
(ב)0.2
(ג)0.7
(ד)0.5
7.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום הפאות יהיה 3?
(א)1/12
(ב)1/18
(ג)1/9
(ד)1/6
8.אם P(A|B) = 0.7 ו־P(B) = 0.4, מהי P(A∩B)?
(א)0.4
(ב)0.28
(ג)0.11
(ד)0.7
9.בכיתה 30 תלמידים. 18 אוהבים כדורסל, 12 אוהבים כדורגל, ו־6 אוהבים את שניהם. מה ההסתברות שתלמיד אוהב כדורגל בהינתן שהוא אוהב כדורסל?
(א)1/3
(ב)1/2
(ג)1/6
(ד)1/5
10.מטילים קובייה עם 3 פאות ואז עוד קובייה עם 8 פאות. מה ההסתברות שבראשונה תצא אחת מ-2 תוצאות מסוימות (מתוך 3 האפשרויות) ובשנייה תצא אחת מ-2 תוצאות מסוימות (מתוך 8 האפשרויות)?
(א)2/3
(ב)4/11
(ג)5/24
(ד)1/6
11.מטילים קובייה — מה ההסתברות לקבל מספר זוגי או גדול מ־4?
(א)1/2
(ב)4/6
(ג)3/6
(ד)5/6
12.בקופסה 3 ירוק, 7 צהוב, 9 שחור. הסתברות להוציא ירוק או צהוב?
(א)10/19
(ב)3/19
(ג)7/19
(ד)9/19
13.מה ההסתברות לזרוק קוביה ולקבל מספר קטן מ-3 או מספר גדול מ-4? (אירועים זרים)
(א)5/6
(ב)2/3
(ג)1/3
(ד)1/2
14.מוציאים שני קלפים מחפיסה של 52 קלפים ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם לב?
(א)1/4
(ב)1/13
(ג)1/16
(ד)1/17
15.מטילים קובייה עם 7 פאות ואז עוד קובייה עם 3 פאות. מה ההסתברות שבראשונה תצא תוצאה מסוימת (1 מתוך 7 האפשרויות) ובשנייה תצא תוצאה מסוימת (1 מתוך 3 האפשרויות)?
(א)1/10
(ב)1/21
(ג)1/7
(ד)2/21

מפתח תשובות

0.25 — שטח משולש 8·3/2=12, חלקי 48 שווה 0.25.
1/4 — רק נתיב פפ מתאים מתוך 4 נתיבים שווים, לכן P(פפ) = 1/4.
2/5 — 10/25 = 2/5.
1/56 — בלתי תלויים: כפל הסתברויות. (1/8) × (1/7) = 1/56 = 1/56.
2/5 — סך הכדורים: 4 + 6 = 10. הסתברות לאדום: 4/10 = 2/5.
0.7 — P(לא A) = 0.6, P(לא B) = 0.5. P(אין אחד) = 0.6 × 0.5 = 0.3. P(לפחות אחד) = 1 − 0.3 = 0.7.
1/18 — יש 36 תוצאות שוות. הזוגות שסכומן 3: 2. 2/36 = 1/18.
0.28 — P(A∩B) = P(A|B) · P(B) = 0.7 · 0.4 = 0.28.
1/3 — P(כדורגל|כדורסל) = 6/18 = 1/3.
1/6 — בלתי תלויים: כפל הסתברויות. (2/3) × (2/8) = 4/24 = 1/6.
4/6 — זוגיים: {2,4,6}. גדולים מ־4: {5,6}. איחוד: {2,4,5,6} — 4 איברים.
10/19 — מאורעות זרים: P(A∪B) = P(A) + P(B) = (3 + 7)/19 = 10/19.
2/3 — קטן מ-3: {1,2} — P = 2/6. גדול מ-4: {5,6} — P = 2/6. P(או) = 2/6 + 2/6 = 4/6 = 2/3.
1/17 — P = 13/52 · 12/51 = 156/2652 = 1/17.
1/21 — בלתי תלויים: כפל הסתברויות. (1/7) × (1/3) = 1/21 = 1/21.

הסתברות לכיתה ח׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

מאורעות תלויים ועצי הסתברות — זה הלב של הסתברות בכיתה ח׳. בכיתה ח׳ עובדים עם מאורעות תלויים ובלתי-תלויים ועם עצי הסתברות. התלמידים, כבני 13–14 ולומדים בחטיבת הביניים (כיתות ז׳–ט׳), מתרגלים כאן עשרות שאלות שנבנו במיוחד לרמת הכיתה. ההתקדמות הדרגתית: מתחילים מהיסודות, ומגיעים בהדרגה לשאלות שמכינות אל-נכון לקראת המבחנים בכיתה.

שאלות נפוצות

מה צריך לדעת בהסתברות בכיתה ח׳?: בכיתה ח׳ עובדים עם מאורעות תלויים ובלתי-תלויים ועם עצי הסתברות. לכן התרגול כאן מתמקד במאורעות תלויים ועצי הסתברות, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ח׳.
האם התרגול בהסתברות מתאים בדיוק לרמת כיתה ח׳?: כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ח׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
איך התרגול בהסתברות עוזר להתכונן למבחן בכיתה ח׳?: התרגול מכסה את מאורעות תלויים ועצי הסתברות בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ח׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך