דף עבודה: חזרה למבחן (רמה בינוני)

מתמטיקה · כיתה ח׳ · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.מטילים מטבע הוגן 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 "עץ"?
(א)1/2
(ב)1/4
(ג)3/8
(ד)1/8
2.פתרו: 7 − 2x = 1
(א)−3
(ב)4
(ג)−4
(ד)3
3.כמה זה √169?
(א)12
(ב)14
(ג)16
(ד)13
4.מהי הקונטרה-פוזיטיב של 'אם P אז Q'?
(א)אם לא Q אז לא P
(ב)אם לא P אז לא Q
(ג)לא P ולא Q
(ד)אם Q אז P
5.שני ישרים מקבילים. הישר הראשון y = 4x − 2. איזה מהבאים מקביל לו?
y = 4x − 2
(א)y = 4x + 7
(ב)y = 2x − 2
(ג)y = (1/4)x − 2
(ד)y = −4x + 7
6.מצאו את שיפוע הישר העובר דרך הנקודות (1, 2) ו־(4, 11).
(א)1/3
(ב)9
(ג)3
(ד)−3
7.מהו השטח של עיגול שרדיוסו 4 ס״מ?
(א)4π סמ״ר
(ב)8π סמ״ר
(ג)16π סמ״ר
(ד)16 סמ״ר
8.בסקר של 100 תלמידים: 60 אוהבים כדורגל (A), 50 אוהבים כדורסל (B), 20 אוהבים את שניהם. כמה אוהבים לפחות אחד מהם?
(א)110
(ב)80
(ג)70
(ד)90
9.גליל שגובהו 10 ס״מ ורדיוס בסיסו 3 ס״מ. מה נפחו?
(א)90π ס״מ³
(ב)9π ס״מ³
(ג)30π ס״מ³
(ד)60π ס״מ³
10.חשבו: (5 × 10⁶) ÷ (2 × 10²).
(א)2.5 × 10³
(ב)2.5 × 10⁴
(ג)2.5 × 10⁸
(ד)10 × 10⁴
11.מצאו את משוואת הישר העובר דרך (0, 3) ו־(2, 7).
(א)y = 2x − 3
(ב)y = 3x + 2
(ג)y = x + 3
(ד)y = 2x + 3
12.מניה ירדה ב-20% ואז עלתה ב-25%. האם ערכה גבוה, נמוך או שווה למחיר המקורי?
(א)גבוה ב-0%
(ב)שווה
(ג)נמוך ב-5%
(ד)גבוה ב-5%
13.פתרו את האי-שוויון: 3x + 1 ≤ 10
(א)x < 3
(ב)x ≤ 3
(ג)x ≥ 3
(ד)x ≤ 11/3
14.בכד 4 כדורים אדומים, 3 כחולים ו־3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור שאינו אדום?
(א)4/10
(ב)7/10
(ג)6/10
(ד)3/10
15.נתון: A={x | x < 5, x ∈ ℕ}, B={x | x > 2, x ∈ ℕ}. מהו A ∩ B (עם הגבלה לראשונים עשרה)?
(א){5, 6, 7, 8, 9, 10}
(ב){1, 2}
(ג){3, 4}
(ד){1, 2, 3, 4}

מפתח תשובות

3/8 — מקרים אפשריים: 8. מקרים מתאימים — בחירת 2 מתוך 3 הטלות: 3 (עע פ, עפע, פעע). 3/8.
3 — מעבירים: −2x = 1 − 7 = −6 → x = 3.
13 — 13² = 169, ולכן √169 = 13.
אם לא Q אז לא P — הקונטרה-פוזיטיב של P→Q הוא ¬Q→¬P, ושקולה לוגית ל-P→Q.
y = 4x + 7 — ישרים מקבילים אם ורק אם שיפועיהם שווים. שיפוע 4 בשניהם.
3 — שיפוע = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) = (11 − 2)/(4 − 1) = 9/3 = 3.
16π סמ״ר — שטח עיגול: S = πr² = π·4² = 16π.
90 — כלל הכלה-הדחה: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B| = 60 + 50 − 20 = 90.
90π ס״מ³ — נפח גליל: V = πr²h = π · 9 · 10 = 90π ס״מ³.
2.5 × 10⁴ — 5 ÷ 2 = 2.5, 10⁶ ÷ 10² = 10⁴. ולכן 2.5 × 10⁴.
y = 2x + 3 — שיפוע: m = (7 − 3)/(2 − 0) = 4/2 = 2. נקודת חיתוך עם y: 3. לכן y = 2x + 3.
שווה — 100 → ·0.8 → 80 → ·1.25 → 100. הערך חזר לאותו מחיר.
x ≤ 3 — 3x ≤ 9, לכן x ≤ 3.
6/10 — סה״כ 10 כדורים. שאינם אדומים: 3 + 3 = 6. P = 6/10.
{3, 4} — A = {1,2,3,4} (ℕ פחות מ5). B = {3,4,5,...}. A ∩ B = {3,4}.