חזרה למבחן — כיתה ח׳ (בינוני)

פתרונות

1. 3/8 — מקרים אפשריים: 8. מקרים מתאימים — בחירת 2 מתוך 3 הטלות: 3 (עע פ, עפע, פעע). 3/8.
2. 3 — מעבירים: −2x = 1 − 7 = −6 → x = 3.
3. 13 — 13² = 169, ולכן √169 = 13.
4. אם לא Q אז לא P — הקונטרה-פוזיטיב של P→Q הוא ¬Q→¬P, ושקולה לוגית ל-P→Q.
5. y = 4x + 7 — ישרים מקבילים אם ורק אם שיפועיהם שווים. שיפוע 4 בשניהם.
6. 3 — שיפוע = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) = (11 − 2)/(4 − 1) = 9/3 = 3.
7. 16π סמ״ר — שטח עיגול: S = πr² = π·4² = 16π.
8. 90 — כלל הכלה-הדחה: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B| = 60 + 50 − 20 = 90.
9. 90π ס״מ³ — נפח גליל: V = πr²h = π · 9 · 10 = 90π ס״מ³.
10. 2.5 × 10⁴ — 5 ÷ 2 = 2.5, 10⁶ ÷ 10² = 10⁴. ולכן 2.5 × 10⁴.
11. y = 2x + 3 — שיפוע: m = (7 − 3)/(2 − 0) = 4/2 = 2. נקודת חיתוך עם y: 3. לכן y = 2x + 3.
12. שווה — 100 → ·0.8 → 80 → ·1.25 → 100. הערך חזר לאותו מחיר.
13. x ≤ 3 — 3x ≤ 9, לכן x ≤ 3.
14. 6/10 — סה״כ 10 כדורים. שאינם אדומים: 3 + 3 = 6. P = 6/10.
15. {3, 4} — A = {1,2,3,4} (ℕ פחות מ5). B = {3,4,5,...}. A ∩ B = {3,4}.
16. 14,400 ש״ח — חיסכון חודשי: 8,000 × 15% = 1,200 ש״ח. שנתי: 1,200 × 12 = 14,400 ש״ח.
17. 5 ס״מ — x(x + 3) = 40, x² + 3x − 40 = 0, (x + 8)(x − 5) = 0, x = 5 ס״מ.
18. 6/36 — הצירופים שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36. שווה ל־1/6.
19. 80 — סכום: 60+70+80+90+80+100 = 480. ממוצע: 480 : 6 = 80.
20. 10 — מספר הצירופים: (5·4)/2 = 10.