דף עבודה: סטטיסטיקה (רמה קשה)
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.מצאו את הממוצע של 35, 18, 49.
- 2.מצאו את הממוצע של 31, 30, 71.
- 3.ממוצע של 7 נתונים הוא 20. הוסר נתון והממוצע ירד ל־18. מה ערך הנתון שהוסר?
- 4.בסדרה של 10 נתונים נוסף ערך חדש השווה לחציון. כיצד ישתנה החציון?
- 5.מצאו את החציון של: 20, 51, 50, 13, 60, 31, 14, 25.
- 6.בניסוי: 500 פעמים מטיל מטבע. קיבלנו 260 עצים. מה ההסתברות האמפירית לעץ?
- 7.סדרה: 3, 5, 7, 9, 11 (ממוצע = 7). מהי סטיית התקן?
- 8.במחקר על 100 סטודנטים, ישר הרגרסיה הוא y = 0.8x + 12, כאשר y הוא ציון סופי ו־x ציון אמצע. איזו הערכה לציון סופי של סטודנט עם 70 באמצע?y = 0.8x + 12
- 9.ממוצע גיאומטרי של 1, 2, 4, 8, 16 = ?
- 10.ממוצע 4 מספרים הוא 10. אם ממוצע 3 מהם הוא 8, מהו הרביעי?
- 11.הציונים של תלמיד במבחנים: 96, 11, 54, 25, 72, 83, 22, 61, 60, 7. מהו הטווח?
- 12.מחירי דירות בשכונה: 1.2M, 1.3M, 1.1M, 1.4M, 5M ש״ח. איזה מדד מייצג ביותר?
- 13.הציונים של תלמיד במבחנים: 46, 69, 76, 19, 74, 13, 16, 99, 38. מהו הטווח?
- 14.הקבוצה {a, b, c, d} עם σ = 4. הגדרנו קבוצה חדשה {2a+1, 2b+1, 2c+1, 2d+1}. מהי σ החדשה?
- 15.ממוצע 3 מספרים הוא 15. שניים מהם הם 12 ו-18. מה השלישי?
מפתח תשובות
- 34 — ממוצע = סכום ÷ כמות = 102 ÷ 3 = 34.
- 44 — ממוצע = סכום ÷ כמות = 132 ÷ 3 = 44.
- 32 — סכום מקורי 7×20 = 140; סכום חדש 6×18 = 108; הוסר 140−108 = 32.
- ישאר זהה — הוספת ערך השווה לחציון אינה משנה את הסידור סביב המרכז — החציון נשמר.
- 28 — ממיינים: 13, 14, 20, 25, 31, 50, 51, 60. חציון = 28.
- 0.52 — הסתברות אמפירית = תדירות / ניסיונות = 260/500 = 0.52.
- √8 ≈ 2.83 — סטיות: −4, −2, 0, 2, 4. ריבועים: 16, 4, 0, 4, 16. סכום 40. שונות 40/5 = 8. σ = √8 ≈ 2.83.
- 68 — y = 0.8 · 70 + 12 = 56 + 12 = 68.
- 4 — GM = (1×2×4×8×16)^(1/5) = (1024)^(1/5) = 4. כי 4⁵=1024.
- 16 — סכום 4: 40. סכום 3 הראשונים: 24. הרביעי: 40−24=16.
- 89 — טווח = גדול ביותר − קטן ביותר = 96 − 7 = 89.
- חציון — הדירה ב-5M היא ערך קיצוני. הממוצע = (1.2+1.3+1.1+1.4+5)/5 = 10/5 = 2M, שאינו מייצג. החציון (מיון: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 5) = 1.3M, שמייצג טוב יותר את רוב הדירות.
- 86 — טווח = גדול ביותר − קטן ביותר = 99 − 13 = 86.
- 8 — הוספת קבוע (+1) לא משנה σ. כפל ב-2 מכפיל σ ב-|2|=2. σ_חדשה = 2·4 = 8.
- 15 — סכום = 3×15=45. 12+18=30. שלישי = 45-30=15