דף עבודה: סטטיסטיקה (רמה בינוני)
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.בקופסה ושפם מסוימת הקופסה ארוכה והשפמיים קצרים. מה זה אומר?
- 2.ממוצע של 3 מספרים הוא 31. 2 מתוכם הם: 27, 28. מצאו את המספר החסר.
- 3.ממוצע של 3 מספרים הוא 29. 2 מתוכם הם: 25, 26. מצאו את המספר החסר.
- 4.מצאו את החציון של: 27, 26, 49, 32, 19, 34, 25.
- 5.בקבוצה 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 — מהי השכיחה?
- 6.הציונים של תלמיד במבחנים: 15, 54, 69, 84, 79. מהו הטווח?
- 7.מצאו את החציון של: 18, 41, 28, 47, 50, 1, 52, 7, 18, 5.
- 8.מצאו את הממוצע של 22, 1, 32, 11, 10, 86.
- 9.בגרף קופסה: Q1 = 20, Q3 = 50. מהו ה-IQR?
- 10.מה סכום כל ההסתברויות בחלל המדגם?
- 11.מהו השכיח ברשימה: 11, 14, 11, 5, 3, 11, 17?
- 12.מהו השכיח ברשימה: 8, 12, 5, 15, 2, 2, 2?
- 13.היסטוגרמה של גבהים: 150–160 (תדירות 2), 160–170 (תדירות 8), 170–180 (תדירות 6), 180–190 (תדירות 4). כמה אחוזים מהנמדדים גבוהים מ-170 ס״מ?
- 14.אם לכל מספר בקבוצה מוסיפים 5, מה קורה לממוצע?
- 15.הציונים של תלמיד במבחנים: 53, 60, 63, 66, 1. מהו הטווח?
מפתח תשובות
- רוב הפיזור באמצע ההתפלגות — קופסה ארוכה משמעה IQR גדול — ה־50% האמצעיים מפוזרים יותר; שפמיים קצרים: הקצוות צמודים לקופסה.
- 38 — סכום כולל = 31 × 3 = 93. סכום הידועים = 55. החסר = 93 − 55 = 38.
- 36 — סכום כולל = 29 × 3 = 87. סכום הידועים = 51. החסר = 87 − 51 = 36.
- 27 — ממיינים: 19, 25, 26, 27, 32, 34, 49. חציון = 27.
- 1 — הערך 1 מופיע פעמיים ושאר הערכים פעם אחת — לכן 1 הוא השכיח.
- 69 — טווח = גדול ביותר − קטן ביותר = 84 − 15 = 69.
- 23 — ממיינים: 1, 5, 7, 18, 18, 28, 41, 47, 50, 52. חציון = 23.
- 27 — ממוצע = סכום ÷ כמות = 162 ÷ 6 = 27.
- 30 — IQR = Q3 - Q1 = 50 - 20 = 30.
- 1 — סכום כל ההסתברויות בחלל המדגם חייב להיות 1 (=100%)
- 11 — שכיח = הערך שמופיע הכי הרבה פעמים. 11 מופיע 3 פעמים ברשימה, יותר מכל ערך אחר, ולכן הוא השכיח.
- 2 — שכיח = הערך שמופיע הכי הרבה פעמים. 2 מופיע 3 פעמים ברשימה, יותר מכל ערך אחר, ולכן הוא השכיח.
- 50% — סך הכל: 2 + 8 + 6 + 4 = 20. גבוהים מ-170: 6 + 4 = 10. אחוז: (10 ÷ 20) × 100 = 50%.
- עולה ב־5 — כשמוסיפים קבוע לכל הנתונים, הממוצע גדל באותו קבוע.
- 65 — טווח = גדול ביותר − קטן ביותר = 66 − 1 = 65.