דף עבודה: סטטיסטיקה (רמה בינוני)

מתמטיקה · כיתה ח׳ · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.מהו ה-IQR של: 25, 10, 40, 15, 30, 20, 35, 45, 5, 50?
(א)25
(ב)20
(ג)15
(ד)30
2.בסקר הוצאות שבועיות (ש״ח), Q1=200, Q3=500. מהו טווח הוצאה בו נמצא 50% מהאוכלוסייה?
(א)בין 100 ל־600 ש״ח
(ב)מעל 500 ש״ח
(ג)בין 200 ל־500 ש״ח
(ד)מתחת ל־200 ש״ח
3.ממוצע של 3 מספרים הוא 22. 2 מתוכם הם: 23, 24. מצאו את המספר החסר.
(א)15
(ב)14
(ג)23
(ד)19
4.מצאו את הממוצע של 36, 39, 9.
(א)28
(ב)30
(ג)32
(ד)27
5.ציונים בכיתה: בגרות 30%, מבחן 50%, עבודה 20%. תלמיד קיבל 90, 70, 80 בהתאמה. מה הממוצע המשוקלל?
(א)76
(ב)82
(ג)78
(ד)80
6.בסדרה הופיע הערך 200 בעוד שאר הערכים בטווח 10–30. הוא:
(א)נתון חריג עליון
(ב)ערך טיפוסי
(ג)חציון
(ד)נתון חריג תחתון
7.ממוצע של 3 מספרים הוא 23. 2 מתוכם הם: 19, 20. מצאו את המספר החסר.
(א)29
(ב)30
(ג)24
(ד)26
8.נתונים ציונים: 55, 60, 70, 75, 80, 85, 90, 95. מה החציון?
(א)70
(ב)77.5
(ג)75
(ד)80
9.מצאו את החציון של: 10, 49, 28, 11, 38, 57, 56, 15, 22, 25.
(א)28
(ב)25
(ג)26.5
(ד)27
10.נתון: 2, 5, 7, 9, 11, 14. מהו IQR?
(א)6
(ב)9
(ג)4
(ד)5
11.נתון: 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27. מהו Q2?
(א)16
(ב)15
(ג)18
(ד)16.5
12.הכפלנו σ של קבוצה מסוימת ב-4 על ידי כפל כל נתון בקבוע c. מהו c?
(א)c = 16
(ב)c = 4
(ג)c = 2
(ד)c = 0.25
13.ממוצע של 3 מספרים הוא 10. 2 מתוכם הם: 7, 8. מצאו את המספר החסר.
(א)15
(ב)14
(ג)19
(ד)10
14.בקופסה ושפם, אם Q1 = 10 וQ3 = 30, איזה מהבאים הוא ערך חריג עליון לפי כלל 1.5·IQR?
(א)62
(ב)55
(ג)30
(ד)45
15.מצאו את הממוצע של 3, 18, 5, 12, 31, 30, 55.
(א)16
(ב)23
(ג)22
(ד)21

מפתח תשובות

25 — ממוין: 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50. n=10. חצי תחתון: 5,10,15,20,25 → Q1=15. חצי עליון: 30,35,40,45,50 → Q3=40. IQR=40-15=25.
בין 200 ל־500 ש״ח — המחצית האמצעית של הנתונים נמצאת בין הרבעון התחתון לעליון.
19 — סכום כולל = 22 × 3 = 66. סכום הידועים = 47. החסר = 66 − 47 = 19.
28 — ממוצע = סכום ÷ כמות = 84 ÷ 3 = 28.
78 — 0.3·90 + 0.5·70 + 0.2·80 = 27 + 35 + 16 = 78.
נתון חריג עליון — הערך 200 רחוק מאוד משאר הנתונים בקצה העליון, ולכן הוא נתון חריג עליון.
30 — סכום כולל = 23 × 3 = 69. סכום הידועים = 39. החסר = 69 − 39 = 30.
77.5 — 8 ערכים. חציון = ממוצע הערך ה-4 וה-5: (75+80)/2 = 77.5.
26.5 — ממיינים: 10, 11, 15, 22, 25, 28, 38, 49, 56, 57. חציון = 26.5.
6 — Q2 = (7+9)/2 = 8. המחצית התחתונה: 2, 5, 7 — Q1 = 5. המחצית העליונה: 9, 11, 14 — Q3 = 11. IQR = 11 − 5 = 6.
16.5 — בסדרה בת 8 איברים, Q2 = ממוצע האיברים ה-4 וה-5: (15+18)/2 = 16.5.
c = 4 — σ_חדשה = |c| · σ_ישנה. אם רוצים σ_חדשה = 4·σ_ישנה, אז |c| = 4, לכן c = 4 (או c = −4).
15 — סכום כולל = 10 × 3 = 30. סכום הידועים = 15. החסר = 30 − 15 = 15.
62 — IQR = 20. גבול עליון: Q3 + 1.5·IQR = 30 + 30 = 60. ערך מעל 60 ייחשב חריג; 62 > 60.
22 — ממוצע = סכום ÷ כמות = 154 ÷ 7 = 22.