דף עבודה: מספרים שלמים (רמה קל)

מפתח תשובות

1. 5 — 11, 13, 17, 19, 23 — סה״כ 5 ראשוניים.
2. −23 — הנגדי של מספר הוא אותו מספר עם סימן הפוך: הנגדי של 23 הוא −23.
3. −5 — (−5)³ = −125 (מעריך אי-זוגי, שלילי). (−5)² = 25 (מעריך זוגי, חיובי). המנה: −125 ÷ 25 = −5.
4. −1/3 < −0.3 — −1/3 = −0.333... ואילו −0.3 קרוב יותר לאפס. מכיוון ש-−0.333... רחוק יותר מאפס מ-−0.3, מתקיים −1/3 < −0.3.
5. 5°C — −4 + 9 = 5, ולכן הטמפרטורה החדשה היא 5°C.
6. 2√3 — √12 = √(4 · 3) = √4 · √3 = 2√3.
7. −4/5 — מכנה זהה: −3/5 − 1/5 = −4/5.
8. −2 — מציבים על ציר המספרים: קומה 3 פחות 5 קומות: 3 − 5 = −2. התוצאה שלילית כי ירדו יותר קומות ממה שהיו מעל הקרקע.
9. 9 — חילוק של שני שליליים הוא חיובי: (−72) : (−8) = 9.
10. 0 — הנגדי של מספר הוא המספר בעל אותו ערך מוחלט וסימן הפוך. 0 הוא המספר היחיד ששווה לנגדי שלו: −0=0.
11. 4 — מפרקים כל גורם: 12 = 2² · 3 ו-35 = 5 · 7, ולכן 12 · 35 = 2² · 3 · 5 · 7. יש ארבעה גורמים ראשוניים שונים: 2, 3, 5, 7 (המספר 2 חוזר פעמיים, אבל נספר פעם אחת כי שואלים על גורמים שונים).
12. −0.45 — ממירים הכול לעשרוני: −0.6, −0.75, −0.45, −0.625. ככל שמספר שלילי קרוב יותר לאפס הוא גדול יותר, ו-−0.45 הוא הקרוב ביותר לאפס.
13. 316 — מספר מתחלק ב-4 אם שתי הספרות האחרונות שלו מתחלקות ב-4. עבור 316: הספרות האחרונות הן 16, ו-16 ÷ 4 = 4 בדיוק. עבור 314, 322 ו-306 הספרות האחרונות הן 14, 22 ו-06 — אף אחת מהן לא מתחלקת ב-4.
14. זוגי — מספר אי-זוגי ניתן לכתיבה כ-2k+1. סכום שני מספרים כאלה: (2k+1)+(2m+1)=2k+2m+2=2(k+m+1), שהוא זוגי תמיד.
15. 5 — המספרים הראשוניים בטווח הם 31, 37, 41, 43, 47 — סה״כ 5.