מספרים שלמים — כיתה ט׳ (קל)

פתרונות

1. 15° — הפרש: 12 − (−3) = 12 + 3 = 15°.
2. 7 — ערך מוחלט הוא המרחק מ-0 על ציר המספרים. |−7| = 7.
3. −5 — מתחילים ב-−8 ומוסיפים 3, כלומר נעים 3 צעדים ימינה: −8 + 3 = −5.
4. 5°C — −4 + 9 = 5, ולכן הטמפרטורה החדשה היא 5°C.
5. 7/8 — המספר הנגדי מתקבל על ידי החלפת הסימן: הנגדי של −7/8 הוא 7/8.
6. 8 — הראשוניים בין 1 ל־20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 — סך הכול 8 מספרים.
7. 0 — כל מספר כפול 0 שווה ל-0, ללא תלות בסימן.
8. 1 — 2¹ ≡ 2, 2² ≡ 1 (mod 3). המחזוריות 2. 20 זוגי, לכן 2²⁰ ≡ 1 (mod 3).
9. −5 — חילוק של שלילי בחיובי הוא שלילי: 45 : 9 = 5, ולכן (−45) : 9 = −5.
10. 5√3 — √75 = √(25 · 3) = 5√3.
11. −4/5 — מכנה זהה: −3/5 − 1/5 = −4/5.
12. 2√3 — √12 = √(4 · 3) = √4 · √3 = 2√3.
13. 13 — ערך מוחלט הוא המרחק מאפס, ולכן הוא תמיד אי-שלילי: |−13| = 13.
14. כן, e הוא אי-רציונלי ואפילו טרנסצנדנטי — e ≈ 2.71828... הוא שבר עשרוני אינסופי שאינו מחזורי — מספר אי-רציונלי.
15. x = 5 או x = −5 — |x| = 5 פירושו x = 5 או x = −5, כי שני המספרים הם במרחק 5 מ-0.
16. 36 — 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3². מ.מ.ר = 2² × 3² = 36.
17. 20 — מינוס כפול מינוס שווה פלוס: (−4) × (−5) = 20.
18. 25 — (−5)² = (−5) · (−5) = 25.
19. −0.75 — שני המספרים שליליים בכיוון: −0.5 − 0.25 = −0.75.
20. −24 — מכפלה של שלילי בחיובי היא שלילית: 6 · 4 = 24, ולכן (−6) · 4 = −24.