דף עבודה: מספרים שלמים

מפתח תשובות

1. 14 — שורש ריבועי (הערך החיובי) של 196 הוא המספר שבריבועו 196: 14² = 196, ולכן √196 = 14.
2. 45 מטר מתחת לפני הים — −85 − 60 = −145, ואז −145 + 100 = −45. הצוללת נמצאת 45 מטר מתחת לפני הים.
3. 9 — המרחק בין שתי נקודות הוא הערך המוחלט של ההפרש ביניהן: |3 − (−6)| = |9| = 9.
4. 0 — 100 − 250 = −150; −150 + 80 = −70; −70 − (−70) = −70 + 70 = 0.
5. −0.75 — שני המספרים שליליים בכיוון: −0.5 − 0.25 = −0.75.
6. x = −4 — מעבירים את −5 אגף: −2x=3+5=8, ולכן x=8÷(−2)=−4. טעות נפוצה: לשכוח להפוך סימן כשמעבירים את −5 אגף ולקבל −2x=3−5=−2, וכך x=1.
7. −4/5 — מכנה זהה: −3/5 − 1/5 = −4/5.
8. 5 — −2 + 7 = 5, ולכן הוא בקומה 5.
9. 5√6 — 150 = 25 · 6, ו-25 הוא ריבוע מושלם: √150 = √25 · √6 = 5√6.
10. 0 — למשוואה |x| = 9 יש שני פתרונות: x = 9 ו-x = −9. סכומם: 9 + (−9) = 0.
11. 0 — מספר ונגדיו מבטלים זה את זה: a + (−a) = 0.
12. 0 — עלייה מוסיפה למספר הקומה וירידה מחסירה ממנו: −2 + 5 = 3, ואז 3 − 3 = 0.
13. −6 — (−6) · 2 = −12; (−18) : (−3) = 6; −12 + 6 = −6.
14. 10√2 — פשטו קודם את √50 בעצמו: 50 = 25 · 2, ולכן √50 = 5√2. עכשיו מכפילים: 2 · 5√2 = 10√2.
15. −130 ₪ — −250 + 180 = −70 (עדיין חוב); −70 − 60 = −130. היתרה: −130 ₪.