⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · רמה קל · 20 שאלות

סטטיסטיקה — כיתה ט׳ (קל)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נתונה השכיחות המצטברת: עד ציון 70 — 20%, עד ציון 80 — 65%. מה אחוז התלמידים שקיבלו ציון בין 70 ל־80?
(א)45%
(ב)80%
(ג)20%
(ד)65%
2.בדיאגרמה של שני מעגלים חופפים: מעגל A בלבד עם 10 איברים, חיתוך עם 5, מעגל B בלבד עם 8. כמה איברים בסך הכל?
(א)28
(ב)15
(ג)18
(ד)23
3.מחקר מצא מתאם של 0.85 בין שעות לימוד לציון. כיצד נתאר מתאם זה?
(א)מתאם חיובי חזק
(ב)מתאם חיובי חלש
(ג)אין מתאם
(ד)מתאם שלילי חזק
4.נתון מדגם: 5, 5, 5, 5, 5. מהי סטיית התקן?
(א)0
(ב)25
(ג)5
(ד)1
5.איזה רבעון מסמן שרק 25% מהנתונים קטנים ממנו?
(א) $Q_{3}$
(ב) $P_{50}$
(ג) $Q_{1}$
(ד) $Q_{2}$
6.ממוצע שקלול: ציון 80 (משקל 2) וציון 90 (משקל 3). מה הממוצע המשוקלל?
(א)86
(ב)84
(ג)87
(ד)85
7.ממוצע ציוני 3 מבחנים הוא 80. הציונים הם 70 ו־90. מהו הציון השלישי?
(א)75
(ב)85
(ג)70
(ד)80
8.מהו החציון של: 3, 7, 1, 9, 5?
(א)3
(ב)5
(ג)25
(ד)7
9.נתון מדגם: 12, 14, 16, 18, 20. מהו הממוצע?
(א)18
(ב)15
(ג)16
(ד)14
10.הנתונים 5, 10, 15, 20, 25 — מהו הממוצע?
(א)17
(ב)12
(ג)20
(ד)15
11.מדגם של 50 חולים מתוך אוכלוסייה של 1,000 נבחר באופן אקראי. מה שיעור המדגם?
(א)10%
(ב)0.5%
(ג)5%
(ד)50%
12.נמצא מתאם שלילי של −0.7 בין מחיר מוצר לכמות הנמכרת. מה המשמעות?
(א)ככל שהמחיר עולה, המכירות יורדות
(ב)אין קשר בין מחיר למכירות
(ג)ככל שהמחיר עולה, המכירות עולות
(ד)המחיר גורם לירידה במכירות
13.מהי הסטייה הממוצעת? הנתונים: 2, 4, 6, 8, 10. מהו הממוצע?
(א)7
(ב)6
(ג)5
(ד)8
14.בסקר דעת קהל שנערך על 500 איש, 200 תמכו בהצעה. מה אחוז התומכים?
(א)60%
(ב)50%
(ג)40%
(ד)25%
15.בישרה של נתוני זמן: 5, 7, 7, 9, 12 — מה החציון?
(א)5
(ב)8
(ג)9
(ד)7
16.השכר החציוני בחברה הוא 9,500 ₪ והשכר הממוצע הוא 12,000 ₪. מה ניתן להסיק?
(א)לא ניתן להסיק דבר
(ב)ישנם מעט עובדים בשכר גבוה מאוד המעוותים את הממוצע
(ג)ההתפלגות סימטרית
(ד)ישנם מעט עובדים בשכר נמוך מאוד
17.עיר עם 100,000 תושבים גדלה ב־2% בשנה. מה האומדן לגידול (במספר תושבים) השנה הראשונה?
(א)20,000
(ב)200,000
(ג)2,000
(ד)200
18.נתונות 5 מדידות: 3, 7, 7, 9, 4. מהו החציון?
(א)7
(ב)8
(ג)5
(ד)6
19.מהו ההבדל בין נתון בודד לאוכלוסייה לבין מדגם?
(א)אוכלוסייה היא תמיד קבוצה קטנה
(ב)מדגם גדול יותר מהאוכלוסייה
(ג)מדגם הוא חלק מהאוכלוסייה, האוכלוסייה היא כלל היחידות
(ד)אין הבדל
20.בדיאגרמת פיזור, שני משתנים שאינם קשורים מציגים:
(א)נקודות על קו ישר
(ב)נקודות על פרבולה
(ג)עננת נקודות ללא דפוס
(ד)נקודות על מעגל

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

פתרונות

45% — אחוז בין 70 ל־80 = 65% − 20% = 45%.
23 — סך הכל = 10 + 5 + 8 = 23 איברים.
מתאם חיובי חזק — ערך מתאם 0.85 קרוב ל־1, ולכן הוא מתאם חיובי חזק.
0 — כל הערכים שווים לממוצע, לכן השונות 0 וסטיית התקן 0.
$Q_1$ — הרבעון הראשון $Q_1$ הוא אחוזון ה־25: בסדרת נתונים ממוינת, $Q_1$ הוא הערך שבדיוק 25% מהנתונים קטנים ממנו ו־75% גדולים ממנו. $Q_2$ הוא החציון (אחוזון 50), ו־$Q_3$ הוא אחוזון 75. $P_{50}$ הוא סימון לאחוזון ה־50 (זהה ל־$Q_2$), ולא לאחוזון ה־25.
86 — (80·2 + 90·3)/(2+3) = (160+270)/5 = 430/5 = 86.
80 — סכום נדרש: 80 · 3 = 240. סכום ידוע: 70 + 90 = 160. ציון שלישי: 240 − 160 = 80.
5 — סדר: 1, 3, 5, 7, 9. הערך האמצעי (ה־3) הוא 5.
16 — סכום: 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 80. 80 ÷ 5 = 16.
15 — סכום: 5 + 10 + 15 + 20 + 25 = 75. ממוצע: 75 ÷ 5 = 15.
5% — 50 ÷ 1,000 = 0.05 = 5%.
ככל שהמחיר עולה, המכירות יורדות — מתאם שלילי משמעו שככל שאחד המשתנים עולה, השני יורד.
6 — ממוצע = (2+4+6+8+10)/5 = 30/5 = 6.
40% — 200 / 500 = 0.4 = 40%.
7 — מיון: 5, 7, 7, 9, 12. הערך האמצעי (מיקום 3) הוא 7.
ישנם מעט עובדים בשכר גבוה מאוד המעוותים את הממוצע — כאשר הממוצע גבוה מהחציון, ההתפלגות מוטה ימינה — קיימים ערכים קיצוניים גבוהים.
2,000 — 2% מ־100,000 = 0.02 · 100,000 = 2,000 תושבים.
7 — מסדרים בסדר עולה: 3, 4, 7, 7, 9. הערך האמצעי (מיקום 3 מתוך 5) הוא 7.
מדגם הוא חלק מהאוכלוסייה, האוכלוסייה היא כלל היחידות — אוכלוסייה = כלל היחידות המעניינות. מדגם = קבוצה קטנה שנבחרה מהאוכלוסייה לצורך מחקר.
עננת נקודות ללא דפוס — כשאין קשר בין המשתנים, הנקודות מפוזרות באקראי ואין דפוס ברור — עננת נקודות.