דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.
דף עבודה: סטטיסטיקה
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.מהו טווח הנתונים 3, 7, 12, 2, 9?
- 2.נתונים: 5, 8, 10, 12, 15, 18, 20. מה הרביע השלישי Q3?
- 3.מה מייצג הרבעון התחתון (Q1) ברשימת נתונים ממוינת?
- 4.מחירי 5 דגמי אופניים בחנות (בש״ח): 600, 300, 500, 200, 450. מה ההפרש בין המחיר הגבוה ביותר לחציון?
- 5.ממוצע משוקלל של 3 מקצועות: מתמטיקה 85 (משקל 4), אנגלית 75 (משקל 3), ספרות 90 (משקל 2). מה הממוצע?
- 6.אם מוסיפים קבוע c לכל נתון בקבוצה, מה קורה לסטיית התקן?
- 7.מדידות גובה צמחים (בס״מ) אחרי חודש: 10, 15, 20, 25, 30. הממוצע הוא 20 ס״מ. מהי השונות של גובה הצמחים?
- 8.ארבעה חברים ספרו כמה אלפי צעדים הלכו ביום מסוים: 56, 56, 64, 64. הממוצע הוא 60 אלף צעדים. מהי סטיית התקן?
- 9.הנתונים: 2, 4, 6, 8. מה החציון?
- 10.בכיתה של 30 תלמידים, 20 קיבלו ציון 80 ו־10 קיבלו ציון 95. מהו הממוצע המשוקלל של הציונים?
- 11.בפוליגון שכיחויות, לנקודה הגבוהה ביותר יש ערך x = 75. מה ניתן להסיק?
- 12.טמפרטורות (מעלות) נמדדו במשך 6 ימים: 18, 25, 14, 22, 19, 27. מהו הטווח?
- 13.נתוני שכר של 6 עובדים: 8,000 / 9,000 / 10,000 / 11,000 / 12,000 / 50,000. מה מדד הפיזור המתאים ביותר לנתונים אלה?
- 14.בכיתה הממוצע μ=60 וסטיית התקן σ=5. תלמידה קיבלה ציון Z = −1.4. מהו הציון המספרי שלה?
- 15.בישרה של נתוני זמן: 5, 7, 7, 9, 12 — מה החציון?
מפתח תשובות
- 10 — טווח = מקסימום − מינימום = 12 − 2 = 10.
- 18 — 7 נתונים, החציון הוא 12. Q3 = חציון החצי העליון {15,18,20} = 18.
- האחוזון ה-25 — Q1 הוא הרבעון הראשון — הנקודה שמתחתיה נמצאים כ-25% מהנתונים וגדולים ממנה כ-75% מהם.
- 150 — מיון המחירים: 200, 300, 450, 500, 600. יש 5 ערכים, לכן החציון הוא הערך האמצעי — 450. המחיר הגבוה ביותר הוא 600. ההפרש = 600 − 450 = 150.
- ≈82.8 — (85·4 + 75·3 + 90·2)/(4+3+2) = (340+225+180)/9 = 745/9 ≈ 82.8.
- אינה משתנה — הוספת קבוע לכל הנתונים מזיזה את כולם באותה מידה — הפיזור (המרחק בין נתונים) נשאר זהה, ולכן סטיית התקן אינה משתנה.
- 50 — סטיות מהממוצע 20: −10, −5, 0, 5, 10. בריבוע: 100, 25, 0, 25, 100, סכומן 250. השונות = 250 : 5 = 50 (חלוקה במספר הצמחים, 5, ולא ב-4).
- 4 — סטיות מהממוצע 60: −4, −4, 4, 4. בריבוע: 16, 16, 16, 16, סכומן 64. השונות = 64 : 4 = 16. סטיית התקן = √16 = 4.
- 5 — 4 נתונים — החציון הוא ממוצע האמצעיים: (4+6)/2 = 5.
- 85 — ממוצע משוקלל = (20 · 80 + 10 · 95) / 30 = (1600 + 950) / 30 = 2550 / 30 = 85.
- 75 הוא הערך השכיח ביותר (השכיח) בקבוצה — בפוליגון שכיחויות, ציר y = שכיחות. הנקודה הגבוהה ביותר מציינת את הערך בעל השכיחות הגבוהה ביותר — כלומר השכיח.
- 13 — טווח = מקסימום − מינימום = 27 − 14 = 13.
- טווח בין-רבעוני (IQR) — בנוכחות ערך קיצוני (50,000), ה-IQR עמיד יותר מסטיית התקן והשונות.
- 53 — מהנוסחה Z = (X−μ)/σ מקבלים X = μ + Z·σ = 60 + (−1.4)·5 = 60 − 7 = 53.
- 7 — מיון: 5, 7, 7, 9, 12. הערך האמצעי (מיקום 3) הוא 7.
סטטיסטיקה לכיתה ט׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים
כשתלמידי כיתה ט׳ (כבני 14–15) לומדים סטטיסטיקה, הם מתמקדים בעיקר בסטטיסטיקה והסתברות משולבת. בכיתה ט׳ הסטטיסטיקה משולבת בהסתברות — שכיחות יחסית כאומדן להסתברות. כל התרגול בעמוד הזה תואם לתכנית הלימודים של חטיבת הביניים (כיתות ז׳–ט׳), והשאלות מסודרות לפי רמת קושי עולה — כך שאפשר להתחיל מהמקום שבו התלמיד נמצא ולהתקדם משם.
שאלות נפוצות
- מה צריך לדעת בסטטיסטיקה בכיתה ט׳?
- בכיתה ט׳ הסטטיסטיקה משולבת בהסתברות — שכיחות יחסית כאומדן להסתברות. לכן התרגול כאן מתמקד בסטטיסטיקה והסתברות משולבת, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ט׳.
- האם התרגול בסטטיסטיקה מתאים בדיוק לרמת כיתה ט׳?
- כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ט׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
- איך התרגול בסטטיסטיקה עוזר להתכונן למבחן בכיתה ט׳?
- התרגול מכסה את סטטיסטיקה והסתברות משולבת בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ט׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.
✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך