מה צריך לדעת בחדו״א בכיתה י"א · 5 יח"ל?

בכיתה י"א · 5 יח"ל לומדים חדו״א ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בחדו״א ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"א · 5 יח"ל.

האם התרגול בחדו״א מתאים בדיוק לרמת כיתה י"א · 5 יח"ל?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"א · 5 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול בחדו״א עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"א · 5 יח"ל?

התרגול מכסה את חדו״א ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"א · 5 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

← כל דפי העבודה15 שאלות · דף של 5 | דף של 10

עבור לכיתה:כיתה י׳ · יסודות בגרות כיתה י"א · 4 יח"ל כיתה י"ב · 3 יח"ל כיתה י"ב · 4 יח"ל כיתה י"א · 5 יח"ל כיתה י"ב · 5 יח"ל

$תצוגה מקדימה של דף עבודה בחדו״א לכיתה י"א · 5 יח"ל להדפסה — 15 שאלות עם תשובון$

כך ייראה הדף המודפס — 15 שאלות + תשובון בעמוד נפרד

🔄 שאלות חדשות צור דף חדש בנושא הזה →👁️ למפתח התשובות ⬇

דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.

דף עבודה: חדו״א

מתמטיקה · כיתה י"א · 5 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.מהי הנגזרת של $f (x) = (x^{2} + x + 1)^{2}$ ?
f(x) = (x^2+x+1)^2
(א) $2 (2 x + 1)$
(ב) $(2 x + 1)^{2}$
(ג) $2 (x^{2} + x + 1) (2 x + 1)$
(ד) $2 (x^{2} + x + 1)$
2.אם $f^{''} (x) > 0$ בקטע, איזו תכונה יש לגרף $f$ בקטע?
(א)יורד
(ב)עולה
(ג)קעור כלפי מטה
(ד)קעור כלפי מעלה
3.נתון $f (x) = x^{2} - 4 x$ . מהו תחום הירידה?
f(x) = x^2-4x
(א) $x > 2$
(ב) $x < 0$
(ג) $x > 4$
(ד) $x < 2$
4.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ ?
f(x) = x^3-3x^2+3x-1
(א) $3 x^{2} - 6 x$
(ב) $3 x^{2} - 6 x + 3$
(ג) $3 (x - 1)^{2}$ ושניהם נכונים
(ד) $x^{2} - 6 x + 3$
5.נתון $f (x) = x^{2}$ . מהו תחום הקעירות כלפי מעלה?
f(x) = x^2
(א)כל $x$
(ב) $x > 1$
(ג) $x < 0$
(ד) $x > 0$
6.נתון $f (x) = - x^{2} + 4 x - 1$ . מהי נקודת הקיצון?
f(x) = -x^2+4x-1
(א)מקסימום ב- $x = 2$
(ב)מקסימום ב- $x = 4$
(ג)מקסימום ב- $x = - 2$
(ד)מינימום ב- $x = 2$
7.נתון $f (x) = x^{2} - 2 x + 5$ . מהו ערך המינימום?
f(x) = x^2-2x+5
(א) $1$
(ב) $5$
(ג) $0$
(ד) $4$
8.לפונקציה $f$ מתקיים $f^{'} (c) = 0$ ו- $f^{''} (c) < 0$ . מה $x = c$ ?
(א)נקודת מקסימום
(ב)נקודת פיתול
(ג)נקודת מינימום
(ד)קצה תחום
9.מהי הנגזרת השנייה של $f (x) = 3 x^{2} + 7 x - 1$ ?
f(x) = 3x^2+7x-1
(א) $0$
(ב) $6 x + 7$
(ג) $6$
(ד) $7$
10.נתון $f (x) = x^{2} - 5 x$ . מהו השיפוע של הגרף בנקודה $x = 1$ ?
f(x) = x^2-5x
(א) $- 4$
(ב) $- 3$
(ג) $- 5$
(ד) $3$
11.מהי הנגזרת של $f (x) = (5 - 2 x)^{3}$ ?
f(x) = (5-2x)^3
(א) $- 6 (5 - 2 x)^{3}$
(ב) $- 6 (5 - 2 x)^{2}$
(ג) $3 (5 - 2 x)^{2}$
(ד) $6 (5 - 2 x)^{2}$
12.מהי הנגזרת של $f (x) = (x^{2} + 1)^{3}$ לפי כלל השרשרת?
f(x) = (x^2+1)^3
(א) $6 x (x^{2} + 1)^{2}$
(ב) $6 x (x^{2} + 1)^{3}$
(ג) $3 (x^{2} + 1)^{2}$
(ד) $3 (x^{2} + 1)^{2} \cdot x$
13.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 2$ ?
f(x) = x^3-6x^2+9x-2
(א) $3 x^{2} - 12 x + 9 - 2$
(ב) $3 x^{2} - 6 x + 9$
(ג) $x^{2} - 12 x + 9$
(ד) $3 x^{2} - 12 x + 9$
14.נתון $f (x) = x^{2} - 4 x$ . באיזו נקודה המשיק לגרף אופקי?
f(x) = x^2-4x
(א) $x = 0$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = 4$
15.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{x ^{4} - x ^{2}}{x}$ (עבור $x \neq = 0$ )?
f(x) = \frac{x^4-x^2}{x}
(א) $x^{2} - 1$
(ב) $4 x^{3} - 2 x$
(ג) $3 x^{2} - x$
(ד) $3 x^{2} - 1$

מפתח תשובות

$2(x^2+x+1)(2x+1)$ — כלל השרשרת: $2(x^2+x+1)\cdot(2x+1)$.
קעור כלפי מעלה — $f''>0$ פירושו שהגרף קעור כלפי מעלה (כמו כוס שמחזיקה מים).
$x<2$ — $f'(x)=2x-4<0$ נותן $x<2$. שם הפונקציה יורדת.
$3x^2-6x+3$ — גוזרים: $3x^2-6x+3=3(x-1)^2$. שני הביטויים שווים, אך התשובה הנכונה כמסיח היא $3x^2-6x+3$.
כל $x$ — $f''(x)=2>0$ לכל $x$, לכן הפרבולה קעורה כלפי מעלה תמיד.
מקסימום ב-$x=2$ — $f'(x)=-2x+4=0$ נותן $x=2$. מקדם $x^2$ שלילי — פרבולה פתוחה כלפי מטה, לכן מקסימום.
$4$ — מינימום ב-$x=1$: $f(1)=1-2+5=4$.
נקודת מקסימום — $f'=0$ עם $f''<0$ פירושו נקודת מקסימום מקומי.
$6$ — $f'(x)=6x+7$, ולכן $f''(x)=6$.
$-3$ — השיפוע שווה לנגזרת. $f'(x)=2x-5$, ולכן $f'(1)=2-5=-3$.
$-6(5-2x)^2$ — כלל השרשרת: $3(5-2x)^2\cdot(-2)=-6(5-2x)^2$.
$6x(x^2+1)^2$ — כלל השרשרת: $3(x^2+1)^2\cdot 2x=6x(x^2+1)^2$.
$3x^2-12x+9$ — גוזרים איבר־איבר: $3x^2-12x+9$. הקבוע $-2$ נעלם.
$x=2$ — משיק אופקי כאשר $f'(x)=0$. $f'(x)=2x-4=0$ נותן $x=2$.
$3x^2-1$ — נפשט תחילה: $f(x)=x^3-x$, ולכן $f'(x)=3x^2-1$.

חדו״א לכיתה י"א · 5 יח"ל — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

כשתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל (כבני 16–17) לומדים חדו״א, הם מתמקדים בעיקר בחדו״א ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל. בכיתה י"א · 5 יח"ל לומדים חדו״א ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. כל התרגול בעמוד הזה תואם לתכנית הלימודים של התיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), והשאלות מסודרות לפי רמת קושי עולה — כך שאפשר להתחיל מהמקום שבו התלמיד נמצא ולהתקדם משם.

שאלות נפוצות

מה צריך לדעת בחדו״א בכיתה י"א · 5 יח"ל?: בכיתה י"א · 5 יח"ל לומדים חדו״א ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בחדו״א ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"א · 5 יח"ל.
האם התרגול בחדו״א מתאים בדיוק לרמת כיתה י"א · 5 יח"ל?: כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"א · 5 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
איך התרגול בחדו״א עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"א · 5 יח"ל?: התרגול מכסה את חדו״א ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"א · 5 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך