מה צריך לדעת בטריגונומטריה בכיתה י"א · 4 יח"ל?

בכיתה י"א · 4 יח"ל לומדים טריגונומטריה ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בטריגונומטריה ברמת כיתה י"א · 4 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"א · 4 יח"ל.

האם התרגול בטריגונומטריה מתאים בדיוק לרמת כיתה י"א · 4 יח"ל?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"א · 4 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול בטריגונומטריה עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"א · 4 יח"ל?

התרגול מכסה את טריגונומטריה ברמת כיתה י"א · 4 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"א · 4 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

← כל דפי העבודה15 שאלות · דף של 5 | דף של 10

עבור לכיתה:כיתה י׳ · יסודות בגרות כיתה י"א · 3 יח"ל כיתה י"א · 4 יח"ל כיתה י"ב · 3 יח"ל כיתה י"ב · 4 יח"ל כיתה י"א · 5 יח"ל כיתה י"ב · 5 יח"ל

$תצוגה מקדימה של דף עבודה בטריגונומטריה לכיתה י"א · 4 יח"ל להדפסה — 15 שאלות עם תשובון$

כך ייראה הדף המודפס — 15 שאלות + תשובון בעמוד נפרד

🔄 שאלות חדשות צור דף חדש בנושא הזה →👁️ למפתח התשובות ⬇

דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.

דף עבודה: טריגונומטריה

מתמטיקה · כיתה י"א · 4 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 3$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 4$ ו- $A B = 5$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{5}{3}$
(ד) $\frac{4}{5}$
2.חשבו את ערך הביטוי $sin (3 0^{\circ}) + cos (6 0^{\circ})$ .
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{2}$
3.מהו $sin (3 0^{\circ}) \cdot 6$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $6$
(ד) $3$
4.במשולש ישר-זווית הצלע הצמודה לזווית $A$ היא $9$ והיתר הוא $18$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $3 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $6 0^{\circ}$
5.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $20$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $70$
(ב) $20$
(ג) $11$
(ד) $10$
6.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $20$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $10$
(ב) $20$
(ג) $40$
(ד) $11$
7.נתון $cos x = \frac{12}{13}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{13}{5}$
(ב) $\frac{12}{13}$
(ג) $\frac{5}{13}$
(ד) $\frac{12}{5}$
8.בזווית חדה $x$ מתקיים $sin x = \frac{7}{25}$ , $cos x = \frac{24}{25}$ . לפי הזהות $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ , מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{7}{24}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{24}{25}$
(ד) $\frac{24}{7}$
9.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 8$ (מול $A$ ), $A C = 15$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{15}{8}$
(ב) $\frac{15}{17}$
(ג) $\frac{8}{17}$
(ד) $\frac{8}{15}$
10.במשולש ישר-זווית הצלע שמול הזווית $A$ היא $3$ והיתר הוא $6$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
11.לאיזה ביטוי שווה $sin (2 0^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $cos (7 0^{\circ})$
(ב) $cos (2 0^{\circ})$
(ג) $tan (2 0^{\circ})$
(ד) $sin (7 0^{\circ})$
12.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $10$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $6$
(ב) $10$
(ג) $8$
(ד) $5$
13.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $6$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $63$
14.נתון $sin x = \frac{20}{29}$ ו- $cos x = \frac{21}{29}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{20}{29}$
(ב) $\frac{21}{29}$
(ג) $\frac{20}{21}$
(ד) $\frac{21}{20}$
15.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $16$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $68$
(ד) $16$

מפתח תשובות

$\frac{3}{5}$ — $\sin A = \frac{3}{5}$.
$1$ — $\sin(30^\circ)+\cos(60^\circ)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$.
$3$ — $6\cdot\sin(30^\circ)=6\cdot\frac{1}{2}=3$.
$60^\circ$ — $\cos A=\dfrac{9}{18}=\dfrac{1}{2}$, ולכן $A=60^\circ$.
$10$ — הצלע הצמודה $= $ יתר $\times \cos(60^\circ)=20\times\frac{1}{2}=10$.
$10$ — הצלע שמול $= $ יתר $\times \sin(30^\circ)=20\times\frac{1}{2}=10$.
$\frac{5}{13}$ — לפי $\sin^2 x+\cos^2 x=1$: $\sin x=\sqrt{1-\cos^2 x}=\sqrt{1-\left(12/13\right)^2}=\frac{5}{13}$.
$\frac{7}{24}$ — $\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}=\dfrac{7/25}{24/25}=\dfrac{7}{24}=\frac{7}{24}$.
$\frac{8}{15}$ — $\tan A = \frac{8}{15}$.
$30^\circ$ — $\sin A=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$, ולכן $A=30^\circ$.
$\cos(70^\circ)$ — $\sin(\alpha)=\cos(90^\circ-\alpha)$, ולכן $\sin(20^\circ)=\cos(70^\circ)=\cos(70^\circ)$.
$5$ — הצלע שמול הזווית $= $ יתר $\times \sin(30^\circ) = 10 \times \frac{1}{2} = 5$. המסיח $8$ קרוב ל-$10 \times \sin(60^\circ) \approx 8.66$ — טעות נפוצה של שימוש בזווית הלא נכונה.
$3$ — הצלע הצמודה $= $ יתר $\times \cos(60^\circ)=6\times\frac{1}{2}=3$.
$\frac{20}{21}$ — $\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}=\dfrac{20/29}{21/29}=\dfrac{20}{21}=\frac{20}{21}$.
$8$ — הצלע הצמודה $= $ יתר $\times \cos(60^\circ)=16\times\frac{1}{2}=8$.

טריגונומטריה לכיתה י"א · 4 יח"ל — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

בכיתה י"א · 4 יח"ל לומדים טריגונומטריה ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. זהו בדיוק מה שתלמידי כיתה י"א · 4 יח"ל פוגשים כשטריגונומטריה עולה בשיעור. הדף נבנה עבור התיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), לבני 16–17, והוא מתמקד בטריגונומטריה ברמת כיתה י"א · 4 יח"ל. התרגול אדפטיבי — מתחילים בקלות, והרמה עולה ככל שהתלמיד צובר ביטחון ומדייק יותר בתשובות.

שאלות נפוצות

מה צריך לדעת בטריגונומטריה בכיתה י"א · 4 יח"ל?: בכיתה י"א · 4 יח"ל לומדים טריגונומטריה ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בטריגונומטריה ברמת כיתה י"א · 4 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"א · 4 יח"ל.
האם התרגול בטריגונומטריה מתאים בדיוק לרמת כיתה י"א · 4 יח"ל?: כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"א · 4 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
איך התרגול בטריגונומטריה עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"א · 4 יח"ל?: התרגול מכסה את טריגונומטריה ברמת כיתה י"א · 4 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"א · 4 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך