מה צריך לדעת בחזקות בכיתה י׳ · יסודות בגרות?

בכיתה י׳ מרחיבים לחזקות עם מעריך רציונלי ולפעולות שורשים מתקדמות לקראת בגרות 4 יח״ל. לכן התרגול כאן מתמקד בחזקות עם מעריך רציונלי לבגרות, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י׳ · יסודות בגרות.

האם התרגול בחזקות מתאים בדיוק לרמת כיתה י׳ · יסודות בגרות?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י׳ · יסודות בגרות בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול בחזקות עוזר להתכונן למבחן בכיתה י׳ · יסודות בגרות?

התרגול מכסה את חזקות עם מעריך רציונלי לבגרות בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י׳ · יסודות בגרות מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

← כל דפי העבודה15 שאלות · דף של 5 | דף של 10

עבור לכיתה:כיתה ו׳כיתה ז׳כיתה ח׳כיתה ט׳כיתה י׳ · יסודות בגרות כיתה י"א · 4 יח"ל כיתה י"ב · 4 יח"ל כיתה י"א · 5 יח"ל כיתה י"ב · 5 יח"ל

$תצוגה מקדימה של דף עבודה בחזקות לכיתה י׳ · יסודות בגרות להדפסה — 15 שאלות עם תשובון$

כך ייראה הדף המודפס — 15 שאלות + תשובון בעמוד נפרד

🔄 שאלות חדשות צור דף חדש בנושא הזה →👁️ למפתח התשובות ⬇

דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.

דף עבודה: חזקות

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.פשט: x^(2/3) · x^(1/3)
(א)x
(ב)x^(2/9)
(ג)x^(1/2)
(ד)x³
2.פשט: (x^(1/2))⁴
(א)x⁴
(ב)x²
(ג)x^(5/2)
(ד)x^(1/8)
3.כמה שווה ⁴√16?
(א)8
(ב)2
(ג)4
(ד)1
4.פשט: √(9x⁴)
(א)9x²
(ב)9x⁴
(ג)3x⁴
(ד)3x²
5.כמה שווה 100^(1/2)?
(א)100
(ב)10
(ג)50
(ד)1000
6.פשט: √12 ÷ √3
(א)√9
(ב)√4
(ג)4
(ד)2
7.כמה שווה ∛64?
(א)8
(ב)6
(ג)4
(ד)16
8.רשום ⁴√(x³) כחזקה:
(א)x^(3/4)
(ב)x¹²
(ג)x^(1/12)
(ד)x^(4/3)
9.פשט: y³ · y · y²
(א)y⁹
(ב)y⁵
(ג)y⁶
(ד)y⁷
10.כתוב כחזקה: שורש שלישי של x²
(א)x^(3/2)
(ב)x^(1/6)
(ג)x^(2/3)
(ד)x⁶
11.כתוב כחזקה: √x
(א)x^(−1/2)
(ב)x^(1/3)
(ג)x^(1/2)
(ד)x²
12.פשט: (2x²)³
(א)8x⁵
(ב)2x⁶
(ג)8x⁶
(ד)6x⁵
13.פשט: (x⁵)³
(א)x⁵³
(ב)x⁸
(ג)x¹⁵
(ד)x²
14.פתור: 5ˣ = 1
(א)0
(ב)5
(ג)1
(ד)אין פתרון
15.פשט: (−x³)²
(א)x⁶
(ב)−x⁶
(ג)−x⁵
(ד)x⁵

מפתח תשובות

x — כפל אותו בסיס: 2/3 + 1/3 = 3/3 = 1, ולכן x.
x² — חזקה של חזקה: (1/2)·4 = 2, ולכן x².
2 — 2⁴ = 16, לכן ⁴√16 = 2.
3x² — √9 = 3, √(x⁴) = x², ולכן 3x².
10 — 100^(1/2) = √100 = 10.
2 — חילוק שורשים: √12÷√3 = √(12/3) = √4 = 2.
4 — 4³ = 64, לכן ∛64 = 4.
x^(3/4) — ⁿ√(xᵐ) = x^(m/n), לכן ⁴√(x³) = x^(3/4).
y⁶ — y שווה ל-y¹. מחברים את כל המעריכים: 3 + 1 + 2 = 6, ולכן y⁶.
x^(2/3) — שורש מדרגה n של aᵐ שווה a^(m/n). כאן n=3, m=2, ולכן x^(2/3).
x^(1/2) — שורש ריבועי שקול למעריך 1/2: √x = x^(1/2).
8x⁶ — (2x²)³ = 2³ · (x²)³ = 8 · x⁶.
x¹⁵ — חזקה של חזקה: מכפילים מעריכים. (xᵃ)ᵇ = xᵃ·ᵇ, ולכן (x⁵)³ = x⁵·³ = x¹⁵.
0 — a⁰ = 1 לכל a≠0, לכן x = 0.
x⁶ — (−x³)² = (−1)²·(x³)² = 1·x⁶ = x⁶. חזקה זוגית הופכת את הסימן לחיובי.

חזקות לכיתה י׳ · יסודות בגרות — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

בחזקות לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות, המיקוד הוא חזקות עם מעריך רציונלי לבגרות. בכיתה י׳ מרחיבים לחזקות עם מעריך רציונלי ולפעולות שורשים מתקדמות לקראת בגרות 4 יח״ל. המסלול מיועד לבני 15–16 הלומדים בהתיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), ומלווה אותם צעד אחר צעד עם רמזים מדורגים והסבר לכל פתרון. כך התרגול בונה ביטחון לפני המבחן הבא, בלי לדלג על היסודות.

שאלות נפוצות

מה צריך לדעת בחזקות בכיתה י׳ · יסודות בגרות?: בכיתה י׳ מרחיבים לחזקות עם מעריך רציונלי ולפעולות שורשים מתקדמות לקראת בגרות 4 יח״ל. לכן התרגול כאן מתמקד בחזקות עם מעריך רציונלי לבגרות, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י׳ · יסודות בגרות.
האם התרגול בחזקות מתאים בדיוק לרמת כיתה י׳ · יסודות בגרות?: כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י׳ · יסודות בגרות בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
איך התרגול בחזקות עוזר להתכונן למבחן בכיתה י׳ · יסודות בגרות?: התרגול מכסה את חזקות עם מעריך רציונלי לבגרות בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י׳ · יסודות בגרות מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך