מה צריך לדעת בחזקות בכיתה ו׳?

בכיתה ו׳ מכירים את החזקה כקיצור לכפל חוזר ואת ריבוע המספר. לכן התרגול כאן מתמקד בחזקה כקיצור לכפל חוזר, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ו׳.

האם התרגול בחזקות מתאים בדיוק לרמת כיתה ו׳?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ו׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול בחזקות עוזר להתכונן למבחן בכיתה ו׳?

התרגול מכסה את חזקה כקיצור לכפל חוזר בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ו׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

← כל דפי העבודה15 שאלות · דף של 5 | דף של 10

עבור לכיתה:כיתה ו׳כיתה ז׳כיתה ח׳כיתה ט׳כיתה י׳ · יסודות בגרות כיתה י"א · 4 יח"ל כיתה י"ב · 4 יח"ל כיתה י"א · 5 יח"ל כיתה י"ב · 5 יח"ל

$תצוגה מקדימה של דף עבודה בחזקות לכיתה ו׳ להדפסה — 15 שאלות עם תשובון$

כך ייראה הדף המודפס — 15 שאלות + תשובון בעמוד נפרד

🔄 שאלות חדשות צור דף חדש בנושא הזה →👁️ למפתח התשובות ⬇

דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.

דף עבודה: חזקות

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.כמה זה 2³ + 2²?
(א)16
(ב)32
(ג)12
(ד)10
2.פשטו: (3²)³.
(א)3⁶
(ב)9³
(ג)3⁵
(ד)3⁸
3.ריבוע שאורך צלעו 6 ס״מ. מה שטחו?
(א)36 סמ״ר
(ב)24 סמ״ר
(ג)18 סמ״ר
(ד)12 סמ״ר
4.חשבו: 10⁵ : 10³.
(א)10⁸
(ב)1²
(ג)10¹⁵
(ד)10²
5.פשטו: (a²)³ · a.
(א)a⁶
(ב)a⁷
(ג)a⁵
(ד)a⁹
6.ריבוע שצלעו 15 ס״מ. מה שטחו?
(א)200 סמ״ר
(ב)150 סמ״ר
(ג)225 סמ״ר
(ד)30 סמ״ר
7.כמה זה 5¹ · 5²?
(א)25³
(ב)5²
(ג)10³
(ד)5³
8.פשטו: 2² · 3².
(א)6²
(ב)12
(ג)5²
(ד)6⁴
9.פשטו: (2x)³.
(א)2x³
(ב)8x³
(ג)6x³
(ד)8x
10.כמה זה (2²)⁰?
(א)2
(ב)1
(ג)0
(ד)4
11.חשבו: 7⁶ : 7².
(א)7³
(ב)1⁴
(ג)7⁸
(ד)7⁴
12.איזה מהמספרים הבאים הוא ראשוני?
(א)33
(ב)39
(ג)29
(ד)35
13.כמה זה 3⁴?
(א)81
(ב)27
(ג)12
(ד)64
14.כמה זה √25 + √16?
(א)7
(ב)41
(ג)5
(ד)9
15.המספר 7,000 בצורה מדעית פשוטה:
(א)70 · 10²
(ב)7 · 10⁴
(ג)0.7 · 10⁴
(ד)7 · 10³

מפתח תשובות

12 — 2³ = 8, 2² = 4. סכום: 8 + 4 = 12.
3⁶ — חזקה של חזקה — כופלים מעריכים: (3²)³ = 3²·³ = 3⁶.
36 סמ״ר — 6² = 36 סמ״ר.
10² — 10⁵ : 10³ = 10⁵⁻³ = 10² = 100.
a⁷ — (a²)³ = a⁶, ואחר כך a⁶ · a = a⁶⁺¹ = a⁷.
225 סמ״ר — 15² = 225 סמ״ר.
5³ — 5¹ · 5² = 5¹⁺² = 5³.
6² — 2² · 3² = (2 · 3)² = 6² = 36 — חוק חזקה של מכפלה הפוך.
8x³ — (2x)³ = 2³ · x³ = 8x³.
1 — (2²)⁰ = 2²·⁰ = 2⁰ = 1. ‏4 מתקבל ממי שהתעלם מהמעריך 0 והשאיר 2²; ‏0 ממי שחשב שחזקת אפס נותנת 0; ‏2 ממי שלקח את הבסיס לבדו.
7⁴ — בחילוק חזקות בעלות בסיס שווה מחסרים את המעריכים: 7⁶ : 7² = 7⁶⁻² = 7⁴.
29 — 29 מתחלק רק ב־1 וב־29. 33 = 3·11, 35 = 5·7, 39 = 3·13 — כולם פריקים.
81 — 3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3 = 9 · 9 = 81.
9 — √25 = 5, √16 = 4, ולכן 5 + 4 = 9.
7 · 10³ — 7,000 = 7 · 1,000 = 7 · 10³.

חזקות לכיתה ו׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

בכיתה ו׳ מכירים את החזקה כקיצור לכפל חוזר ואת ריבוע המספר. זהו בדיוק מה שתלמידי כיתה ו׳ פוגשים כשחזקות עולה בשיעור. הדף נבנה עבור סוף בית הספר היסודי (כיתות ה׳–ו׳), לבני 11–12, והוא מתמקד בחזקה כקיצור לכפל חוזר. התרגול אדפטיבי — מתחילים בקלות, והרמה עולה ככל שהתלמיד צובר ביטחון ומדייק יותר בתשובות.

שאלות נפוצות

מה צריך לדעת בחזקות בכיתה ו׳?: בכיתה ו׳ מכירים את החזקה כקיצור לכפל חוזר ואת ריבוע המספר. לכן התרגול כאן מתמקד בחזקה כקיצור לכפל חוזר, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ו׳.
האם התרגול בחזקות מתאים בדיוק לרמת כיתה ו׳?: כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ו׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
איך התרגול בחזקות עוזר להתכונן למבחן בכיתה ו׳?: התרגול מכסה את חזקה כקיצור לכפל חוזר בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ו׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך