מה צריך לדעת בחזקות בכיתה י"א · 5 יח"ל?

בכיתה י"א · 5 יח"ל לומדים חזקות ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בחזקות ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"א · 5 יח"ל.

האם התרגול בחזקות מתאים בדיוק לרמת כיתה י"א · 5 יח"ל?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"א · 5 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול בחזקות עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"א · 5 יח"ל?

התרגול מכסה את חזקות ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"א · 5 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

← כל דפי העבודה15 שאלות · דף של 5 | דף של 10

עבור לכיתה:כיתה ו׳כיתה ז׳כיתה ח׳כיתה ט׳כיתה י׳ · יסודות בגרות כיתה י"א · 4 יח"ל כיתה י"ב · 4 יח"ל כיתה י"א · 5 יח"ל כיתה י"ב · 5 יח"ל

$תצוגה מקדימה של דף עבודה בחזקות לכיתה י"א · 5 יח"ל להדפסה — 15 שאלות עם תשובון$

כך ייראה הדף המודפס — 15 שאלות + תשובון בעמוד נפרד

🔄 שאלות חדשות צור דף חדש בנושא הזה →👁️ למפתח התשובות ⬇

דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.

דף עבודה: חזקות

מתמטיקה · כיתה י"א · 5 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.פתור: $5^{x} = 25$
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $5$
2.חשב: $lo g_{2} 32$
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $2$
(ד) $4$
3.פשט: $50$
(א) $62$
(ב) $52$
(ג) $10$
(ד) $510$
4.פתור: $4^{x} = 16$
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $2$
5.פתור: $2^{x} = 128$
(א) $64$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $8$
6.פשט: $t^{6} \cdot t^{3}$
(א) $t^{18}$
(ב) $t^{9}$
(ג) $t^{10}$
(ד) $t^{3}$
7.חשב: $lo g_{3} 9$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $5$
8.פשט: $\frac{p ^{9}}{p ^{9}}$
(א) $p^{18}$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $p^{9}$
9.פשט: $(x^{2})^{3}$
(א) $x^{6}$
(ב) $x^{7}$
(ג) $x^{5}$
(ד) $x^{8}$
10.פתור: $lo g_{2} x = 3$
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $6$
11.פתור: $lo g_{2} x = 4$
(א) $16$
(ב) $17$
(ג) $0$
(ד) $8$
12.פתור: $lo g_{3} x = 3$
(א) $28$
(ב) $27$
(ג) $13$
(ד) $9$
13.חשבו $2^{3} \cdot 2^{4}$ .
(א) $2^{1}$
(ב) $2^{7}$
(ג) $4^{7}$
(ד) $2^{12}$
14.פשט: $28$
(א) $37$
(ב) $27$
(ג) $214$
(ד) $14$
15.חשב: $lo g_{4} 64$
(א) $2$
(ב) $6$
(ג) $3$
(ד) $4$

מפתח תשובות

$2$ — רושמים $25=5^{2}$, ולכן $5^{x}=5^{2}$ ומכאן $x=2$.
$5$ — לפי הגדרת לוגריתם: $\log_{2}32=5$ כי $2^{5}=32$.
$5\sqrt{2}$ — מפרקים לגורם ריבועי: $\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{2}=5\sqrt{2}$.
$2$ — רושמים $16=4^{2}$, ולכן $4^{x}=4^{2}$ ומכאן $x=2$.
$7$ — רושמים $128=2^{7}$, ולכן $2^{x}=2^{7}$ ומכאן $x=7$.
$t^{9}$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $t^{6}\cdot t^{3}=t^{6+3}=t^{9}$.
$2$ — לפי הגדרת לוגריתם: $\log_{3}9=2$ כי $3^{2}=9$.
$1$ — בחילוק חזקות בעלות אותו בסיס מחסרים מעריכים: $p^{9}:p^{9}=p^{9-9}=p^{0}=1$.
$x^{6}$ — בחזקה של חזקה מכפילים מעריכים: $\left(x^{2}\right)^{3}=x^{2\cdot 3}=x^{6}$.
$8$ — לפי הגדרת לוגריתם: $x=2^{3}=8$.
$16$ — לפי הגדרת לוגריתם: $x=2^{4}=16$.
$27$ — לפי הגדרת לוגריתם: $x=3^{3}=27$.
$2^7$ — בכפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: $2^3\cdot 2^4=2^{3+4}=2^7$.
$2\sqrt{7}$ — מפרקים לגורם ריבועי: $\sqrt{28}=\sqrt{4\cdot 7}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{7}=2\sqrt{7}$.
$3$ — לפי הגדרת לוגריתם: $\log_{4}64=3$ כי $4^{3}=64$.

חזקות לכיתה י"א · 5 יח"ל — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

כשתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל (כבני 16–17) לומדים חזקות, הם מתמקדים בעיקר בחזקות ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל. בכיתה י"א · 5 יח"ל לומדים חזקות ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. כל התרגול בעמוד הזה תואם לתכנית הלימודים של התיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), והשאלות מסודרות לפי רמת קושי עולה — כך שאפשר להתחיל מהמקום שבו התלמיד נמצא ולהתקדם משם.

שאלות נפוצות

מה צריך לדעת בחזקות בכיתה י"א · 5 יח"ל?: בכיתה י"א · 5 יח"ל לומדים חזקות ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בחזקות ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"א · 5 יח"ל.
האם התרגול בחזקות מתאים בדיוק לרמת כיתה י"א · 5 יח"ל?: כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"א · 5 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
איך התרגול בחזקות עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"א · 5 יח"ל?: התרגול מכסה את חזקות ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"א · 5 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך