מה צריך לדעת בחזקות בכיתה י"ב · 5 יח"ל?

בכיתה י"ב · 5 יח"ל לומדים חזקות ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בחזקות ברמת כיתה י"ב · 5 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"ב · 5 יח"ל.

האם התרגול בחזקות מתאים בדיוק לרמת כיתה י"ב · 5 יח"ל?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"ב · 5 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול בחזקות עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"ב · 5 יח"ל?

התרגול מכסה את חזקות ברמת כיתה י"ב · 5 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"ב · 5 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

← כל דפי העבודה15 שאלות · דף של 5 | דף של 10

עבור לכיתה:כיתה ו׳כיתה ז׳כיתה ח׳כיתה ט׳כיתה י׳ · יסודות בגרות כיתה י"א · 4 יח"ל כיתה י"ב · 4 יח"ל כיתה י"א · 5 יח"ל כיתה י"ב · 5 יח"ל

$תצוגה מקדימה של דף עבודה בחזקות לכיתה י"ב · 5 יח"ל להדפסה — 15 שאלות עם תשובון$

כך ייראה הדף המודפס — 15 שאלות + תשובון בעמוד נפרד

🔄 שאלות חדשות צור דף חדש בנושא הזה →👁️ למפתח התשובות ⬇

דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.

דף עבודה: חזקות

מתמטיקה · כיתה י"ב · 5 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.פתור: $lo g_{3} x = 2$ .
(א) $x = 9$
(ב) $x = 8$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 6$
2.חשב: $lo g_{3} 243$
(א) $4$
(ב) $243$
(ג) $5$
(ד) $6$
3.חשב: $lo g_{2} 32$
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $16$
4.חשב: $lo g_{3} 81$
(א) $5$
(ב) $27$
(ג) $4$
(ד) $3$
5.חשב: $lo g_{7} 49$
(א) $2$
(ב) $14$
(ג) $3$
(ד) $7$
6.חשב: $lo g_{5} 125$
(א) $125$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $2$
7.חשב: $lo g_{2} 1$
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $2$
(ד) $- 1$
8.חשב: $lo g_{3} 9$
(א) $3$
(ב) $9$
(ג) $2$
(ד) $1$
9.פשט: $(2 x^{3})^{2}$ .
(א) $2 x^{6}$
(ב) $4 x^{6}$
(ג) $2 x^{9}$
(ד) $4 x^{5}$
10.פשט: $x^{0}$ (כאשר $x \neq = 0$ ).
(א) $undef$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $x$
11.פתור: $lo g_{2} x = 5$ .
(א) $x = 7$
(ב) $x = 25$
(ג) $x = 10$
(ד) $x = 32$
12.חשב: $9^{- 1/2}$ .
(א) $9$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{3}$
13.חשב: $4^{- 2}$ .
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $- 16$
(ג) $\frac{1}{16}$
(ד) $16$
14.חשב: $lo g_{3} 27$
(א) $81$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $2$
15.פתור: $lo g x = 2$ (בסיס 10).
(א) $x = 20$
(ב) $x = 100$
(ג) $x = 1000$
(ד) $x = 10$

מפתח תשובות

$x=9$ — $x=3^2=9$.
$5$ — $3^{5}=243$, ולכן $\log_{3} 243=5$.
$5$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_2 32=5$ כי הבסיס בחזקת 5 נותן את המספר.
$4$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_3 81=4$ כי הבסיס בחזקת 4 נותן את המספר.
$2$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_7 49=2$ כי הבסיס בחזקת 2 נותן את המספר.
$3$ — $5^{3}=125$, ולכן $\log_{5} 125=3$.
$0$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_2 1=0$ כי הבסיס בחזקת 0 נותן את המספר.
$2$ — $3^{2}=9$, ולכן $\log_{3} 9=2$.
$4x^6$ — $(2x^3)^2=2^2x^{6}=4x^6$.
$1$ — כל מספר שונה מאפס בחזקת אפס שווה $1$.
$x=32$ — $x=2^5=32$.
$\frac{1}{3}$ — $9^{-1/2}=\frac{1}{\sqrt9}=\frac13$.
$\frac{1}{16}$ — $4^{-2}=\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}$.
$3$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_3 27=3$ כי הבסיס בחזקת 3 נותן את המספר.
$x=100$ — $x=10^2=100$.

חזקות לכיתה י"ב · 5 יח"ל — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

בחזקות לתלמידי כיתה י"ב · 5 יח"ל, המיקוד הוא חזקות ברמת כיתה י"ב · 5 יח"ל. בכיתה י"ב · 5 יח"ל לומדים חזקות ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. המסלול מיועד לבני 17–18 הלומדים בהתיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), ומלווה אותם צעד אחר צעד עם רמזים מדורגים והסבר לכל פתרון. כך התרגול בונה ביטחון לפני המבחן הבא, בלי לדלג על היסודות.

שאלות נפוצות

מה צריך לדעת בחזקות בכיתה י"ב · 5 יח"ל?: בכיתה י"ב · 5 יח"ל לומדים חזקות ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בחזקות ברמת כיתה י"ב · 5 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"ב · 5 יח"ל.
האם התרגול בחזקות מתאים בדיוק לרמת כיתה י"ב · 5 יח"ל?: כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"ב · 5 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
איך התרגול בחזקות עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"ב · 5 יח"ל?: התרגול מכסה את חזקות ברמת כיתה י"ב · 5 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"ב · 5 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך