דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.
דף עבודה: מבחנים מיוחדים
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.כמה זה 2⁵ · 2³?
- 2.מהי משוואת ציר הסימטריה של הפרבולה y = 2x² + 8x − 1?y = 2x² + 8x − 1
- 3.פתרו: 5^(x-1) = 25
- 4.מהו השכיח בסדרת הנתונים: 3, 5, 5, 7, 8, 5, 9?
- 5.מהי נקודת החיתוך של הפרבולה y = x² − 4 עם ציר ה־y?y = x² − 4
- 6.כמה פתרונות יש למשוואה x² + 4 = 0 בקבוצת המספרים הממשיים?
- 7.פתרו: |x - 3| < 5
- 8.מהו ממוצע המספרים: 4, 8, 10, 14?
- 9.במלבן ABCD: AB=8, BC=6. מהו אורך האלכסון?
- 10.פתרו: (x-2)²(x+3) = 0
- 11.מצאו את נקודות הקיצון של f(x) = x³ − 3x² − 9x + 2f(x) = x³ − 3x² − 9x + 2
- 12.בכד 4 כדורים אדומים ו־6 כחולים. מוציאים כדור אחד אקראית. מה ההסתברות שהוא אדום?
- 13.מהי הנקודה שבה הפונקציה f(x) = x² − 6x + 5 מקבלת מינימום?f(x) = x² − 6x + 5
- 14.פתרו את מערכת המשוואות: x + y = 10, x − y = 4
- 15.בסדרה הנדסית a₁=2 והמנה q=3. מהו האיבר הרביעי?
מפתח תשובות
- 256 — במכפלת חזקות בעלות אותו בסיס מחברים מעריכים: 2⁵·2³ = 2⁸ = 256.
- x = −2 — ציר הסימטריה ב־x = −b/(2a) = −8/(2·2) = −8/4 = −2.
- x=3 — 25 = 5². 5^(x-1) = 5² → x-1=2 → x=3.
- 5 — השכיח הוא הערך המופיע הכי הרבה פעמים. המספר 5 מופיע 3 פעמים — יותר מכל ערך אחר.
- (0, −4) — חיתוך עם ציר y מתקבל כאשר x=0: y = 0² − 4 = −4. הנקודה (0, −4).
- אין פתרון — x² = −4. אין מספר ממשי שריבועו שלילי, לכן אין פתרון ממשי (Δ<0).
- -2 < x < 8 — |x-3|<5 → -5 < x-3 < 5 → -2 < x < 8.
- 9 — ממוצע = (4+8+10+14)/4 = 36/4 = 9.
- 10 — פיתגורס: d² = 8²+6² = 100 → d=10.
- x=2 או x=-3 — מכפלה=0 → גורם=0. x-2=0 → x=2 (כפול). x+3=0 → x=-3.
- מקסימום ב־x=−1, מינימום ב־x=3 — f'(x)=3x²−6x−9 = 3(x−3)(x+1). אפסים ב־x=−1, x=3. f''(x)=6x−6: ב־x=−1 שלילי (מקסימום), ב־x=3 חיובי (מינימום).
- 2/5 — סך הכדורים 10, מתוכם 4 אדומים. P = 4/10 = 2/5.
- x=3 — קודקוד הפרבולה ב־x = −b/(2a) = 6/2 = 3. מקדם a>0 ולכן זהו מינימום.
- x=7, y=3 — חיבור המשוואות: 2x=14 ⟹ x=7. הצבה: 7+y=10 ⟹ y=3.
- 54 — aₙ = a₁·qⁿ⁻¹. a₄ = 2·3³ = 2·27 = 54.
מבחנים מיוחדים לכיתה י׳ · יסודות בגרות — תרגול מותאם לתכנית הלימודים
במבחנים מיוחדים לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות, המיקוד הוא מבחנים מיוחדים ברמת כיתה י׳ · יסודות בגרות. בכיתה י׳ · יסודות בגרות לומדים מבחנים מיוחדים ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. המסלול מיועד לבני 15–16 הלומדים בהתיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), ומלווה אותם צעד אחר צעד עם רמזים מדורגים והסבר לכל פתרון. כך התרגול בונה ביטחון לפני המבחן הבא, בלי לדלג על היסודות.
שאלות נפוצות
- מה צריך לדעת במבחנים מיוחדים בכיתה י׳ · יסודות בגרות?
- בכיתה י׳ · יסודות בגרות לומדים מבחנים מיוחדים ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד במבחנים מיוחדים ברמת כיתה י׳ · יסודות בגרות, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י׳ · יסודות בגרות.
- האם התרגול במבחנים מיוחדים מתאים בדיוק לרמת כיתה י׳ · יסודות בגרות?
- כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י׳ · יסודות בגרות בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
- איך התרגול במבחנים מיוחדים עוזר להתכונן למבחן בכיתה י׳ · יסודות בגרות?
- התרגול מכסה את מבחנים מיוחדים ברמת כיתה י׳ · יסודות בגרות בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י׳ · יסודות בגרות מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.
✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך