דף עבודה: מבחנים מיוחדים

מפתח תשובות

1. 1:3 — גובה המשולש: h² + 3² = 5² → h² = 25 − 9 = 16 → h = 4 סמ. שטח משולש: ½ × 6 × 4 = 12 סמ״ר. שטח ריבוע (צלע = 6): 6² = 36 סמ״ר. יחס: 12 : 36 = 1 : 3.
2. 7 — סכום שלושת המספרים = 7 × 3 = 21. המספר הנוסף = 21 − 4 − 10 = 7. (סטטיסטיקה ומשוואה)
3. 20 ימים — סך עבודה: 5×12 = 60 ימי-עבודה. 60 ÷ 3 = 20 ימים. (יחס הפוך)
4. x=4, ערכו 12 — שלב 1: 6x−15+4x=25 ← 10x=40 ← x=4. שלב 2: 4²−4=16−4=12.
5. 29 ש"ח — שלב 1 — פונקציה: y = 3x + 5. שלב 2 — עבור x=8: y = 3·8 + 5 = 24 + 5 = 29 ש"ח.
6. 60 סמ״ר — הגובה מחצה את הבסיס → חצי בסיס = 5 סמ. פיתגורס: h² + 5² = 13² → h² = 169 − 25 = 144 → h = 12 סמ. שטח = ½ × 10 × 12 = 60 סמ״ר.
7. 70° — סכום זוויות = 180°. שתי זוויות הבסיס שוות: (180 − 40) ÷ 2 = 70°. (גיאומטריה וחלוקה)
8. 5/33 — כדור ראשון אדום: 5/12. אחרי הוצאת אדום נשארו 4 אדומים מתוך 11. כדור שני אדום: 4/11. הסתברות משולבת: 5/12 × 4/11 = 20/132 = 5/33.
9. 2^7 — בכפל חזקות עם בסיס זהה - מחברים מעריכים: 3+4=7.
10. 36 — 2x=12, x=6. x²=36. (משוואה + חזקות)
11. שטח 25, היקף 20 — שטח = 5×5 = 25 סמ"ר. היקף = 4×5 = 20 ס"מ. (גיאומטריה וכפל)
12. 3x+10 — איברי x: 5x-2x=3x. מספרים: 3+7=10.
13. 21 — 2/3 × 24 = 16. 16 + 5 = 21. (שברים וחיבור)
14. 36° — במשולש שווה-שוקיים שתי זוויות הבסיס שוות. זווית ראש = 180° − 72° − 72° = 36°.
15. 11° — ההפרש הוא 4-(-7)=11.