מה צריך לדעת במבחנים מיוחדים בכיתה ט׳?

בכיתה ט׳ שאלות המצוינות מכוונות להכנה למבחני מיון ולכיתות י׳ במגמות מצוינות. לכן התרגול כאן מתמקד בהכנה למבחני מיון, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ט׳.

האם התרגול במבחנים מיוחדים מתאים בדיוק לרמת כיתה ט׳?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ט׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול במבחנים מיוחדים עוזר להתכונן למבחן בכיתה ט׳?

התרגול מכסה את הכנה למבחני מיון בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ט׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

איפה אפשר למצוא תרגילים ופתרונות לכיתה ט׳?

בעמוד הזה — כל שאלת מצוינות לכיתה ט׳ מלווה בפתרון מלא ומוסבר, כולל הרמזים שמובילים אליו, כך שאפשר לתרגל תרגילים ולבדוק פתרונות מיד, בלי לחפש במקום אחר.

דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.

דף עבודה: מבחנים מיוחדים

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.מצאו את משוואת הישר העובר דרך הנקודות (0, 3) ו־(2, 7).
(א)y = x + 5
(ב)y = 2x + 3
(ג)y = 2x − 3
(ד)y = 3x + 2
2.פשטו את הביטוי: (2x + 3)² − (2x − 3)². (נוסחאות כפל מקוצר + אלגברה)
(א)8x
(ב)12x
(ג)4x² + 9
(ד)24x
3.נתון u=(3,4). מה אורך הוקטור?
(א)12
(ב)25
(ג)5
(ד)7
4.במקבילית ABCD, הזווית A שווה ל־70°. מה גודל הזווית B? (שילוב: תכונות מקבילית + זוויות)
(א)20°
(ב)90°
(ג)70°
(ד)110°
5.פתור את המשוואה: x² − 5x + 6 = 0. מהו הפתרון הגדול?
(א)x=1
(ב)x=3
(ג)x=2
(ד)x=6
6.במשולש ABC: זווית A = 90°, AB = 12, AC = 5. חשבו את cos(B).
(א)5/13
(ב)5/12
(ג)13/12
(ד)12/13
7.במשולש ישר-זווית, שתי הרגליים הן 6 ו־8. מהו sin של הזווית החדה הגדולה יותר?
(א)3/5
(ב)5/4
(ג)3/4
(ד)4/5
8.בכיתה 30 תלמידים: 18 בנות ו־12 בנים. מבחירת תלמיד אקראי, מה ההסתברות שזו בת, ואם בוחרים שני תלמידים שונים (בלי החזרה), מה ההסתברות ששניהם בנים?
(א)P(בת) = 0.6 ; P(שני בנים) = (12·11)/(30·29) = 132/870
(ב)P(בת) = 0.6 ; P(שני בנים) = 144/900
(ג)P(בת) = 0.5 ; P(שני בנים) = 132/900
(ד)P(בת) = 0.4 ; P(שני בנים) = 144/900
9.u=(2,1), v=(3,4). מהו u+v?
(א)(5,4)
(ב)(1,3)
(ג)(6,4)
(ד)(5,5)
10.פתרו את מערכת המשוואות: 2x + y = 10, x − y = 2. מהו הערך של x + y? (שילוב: מערכת משוואות + הצבה)
(א)6
(ב)10
(ג)4
(ד)8
11.מחיר מוצר עלה ב-20% ואחר כך ירד ב-20%. מהו השינוי הנטו באחוז מהמחיר המקורי?
(א)לא השתנה
(ב)ירד ב-4%
(ג)עלה ב-4%
(ד)ירד ב-20%
12.מה השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (1, 3) ו־(5, 11)?
(א)8
(ב)4
(ג)0.5
(ד)2
13.פתרו את המשוואה הריבועית: 2x² − 7x + 3 = 0. מהם השורשים?
(א)x = 1 ו־x = 3
(ב)x = −3 ו־x = −1/2
(ג)x = 3 ו־x = 2
(ד)x = 3 ו־x = 1/2
14.הופקד סכום של 10,000 ש״ח בריבית דריבית שנתית של 5%. מה הסכום לאחר שנתיים? (1.05² = 1.1025)
(א)10,025 ש״ח
(ב)11,000 ש״ח
(ג)11,025 ש״ח
(ד)10,500 ש״ח
15.המחיר של חולצה לאחר הנחה של 25% הוא 90 ש״ח. מהו המחיר המקורי?
(א)135 ש״ח
(ב)115 ש״ח
(ג)112.5 ש״ח
(ד)120 ש״ח

מפתח תשובות

y = 2x + 3 — שיפוע: m = (7 − 3)/(2 − 0) = 4/2 = 2. נקודת חיתוך עם ציר y: 3 (כי x=0 ⇒ y=3). לכן y = 2x + 3.
24x — (2x+3)² = 4x² + 12x + 9, (2x−3)² = 4x² − 12x + 9. הפרש: (4x²+12x+9) − (4x²−12x+9) = 24x.
5 — |u|=√(3²+4²)=√25=5.
110° — במקבילית סכום זוויות סמוכות = 180°. לכן B = 180° − 70° = 110°.
x=3 — פירוק: (x−2)(x−3)=0, ולכן x=2 או x=3. הפתרון הגדול הוא x=3.
12/13 — BC (יתר) = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13. cos(B) = צלע הצמודה לזווית B / יתר = AB/BC = 12/13.
4/5 — יתר = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10. הזווית החדה הגדולה נמצאת מול הרגל הגדולה יותר (8). sin = נגדי/יתר = 8/10 = 4/5.
P(בת) = 0.6 ; P(שני בנים) = (12·11)/(30·29) = 132/870 — P(בת) = 18/30 = 0.6. ללא החזרה, P(בן ראשון) = 12/30, P(בן שני | בן ראשון) = 11/29. לכן P(שני בנים) = (12·11)/(30·29) = 132/870.
(5,5) — סיכום וקטורים רכיב-רכיב: (2+3,1+4)=(5,5).
6 — חיבור המשוואות: 3x = 12, ומכאן x = 4. מהמשוואה השנייה: y = x − 2 = 2. לכן x + y = 4 + 2 = 6.
ירד ב-4% — נניח מחיר מקורי = P. שלב 1 — לאחר עלייה ב-20%: P × 1.20. שלב 2 — לאחר ירידה ב-20%: P × 1.20 × 0.80 = P × 0.96. שלב 3 — שינוי: 0.96P < P; המחיר ירד ב-4% מהמחיר המקורי.
2 — m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) = (11 − 3)/(5 − 1) = 8/4 = 2.
x = 3 ו־x = 1/2 — לפי נוסחת השורשים: x = (7 ± √(49 − 24))/4 = (7 ± 5)/4. לכן x = 3 או x = 1/2. בדיקה: 2·9 − 21 + 3 = 0 ✓.
11,025 ש״ח — A = P × (1 + r)ⁿ = 10,000 × 1.1025 = 11,025 ש״ח.
120 ש״ח — אם 75% מהמחיר המקורי = 90, אז המחיר המקורי = 90 / 0.75 = 120 ש״ח.

מבחנים מיוחדים לכיתה ט׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

כשתלמידי כיתה ט׳ (כבני 14–15) לומדים מבחנים מיוחדים, הם מתמקדים בעיקר בהכנה למבחני מיון. בכיתה ט׳ שאלות המצוינות מכוונות להכנה למבחני מיון ולכיתות י׳ במגמות מצוינות. כל התרגול בעמוד הזה תואם לתכנית הלימודים של חטיבת הביניים (כיתות ז׳–ט׳), והשאלות מסודרות לפי רמת קושי עולה — כך שאפשר להתחיל מהמקום שבו התלמיד נמצא ולהתקדם משם. תלמידי כיתה ט׳ שמחפשים "תרגילים ופתרונות כיתה ט׳" למבחני מצוינות ימצאו כאן בדיוק את זה: כל שאלה מגיעה עם פתרון מלא ומוסבר צעד-אחר-צעד, לא רק תשובה סופית — כדי שאפשר להבין את דרך החשיבה ולא רק לבדוק תוצאה.

שאלות נפוצות

מה צריך לדעת במבחנים מיוחדים בכיתה ט׳?: בכיתה ט׳ שאלות המצוינות מכוונות להכנה למבחני מיון ולכיתות י׳ במגמות מצוינות. לכן התרגול כאן מתמקד בהכנה למבחני מיון, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ט׳.
האם התרגול במבחנים מיוחדים מתאים בדיוק לרמת כיתה ט׳?: כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ט׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
איך התרגול במבחנים מיוחדים עוזר להתכונן למבחן בכיתה ט׳?: התרגול מכסה את הכנה למבחני מיון בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ט׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.
איפה אפשר למצוא תרגילים ופתרונות לכיתה ט׳?: בעמוד הזה — כל שאלת מצוינות לכיתה ט׳ מלווה בפתרון מלא ומוסבר, כולל הרמזים שמובילים אליו, כך שאפשר לתרגל תרגילים ולבדוק פתרונות מיד, בלי לחפש במקום אחר.

✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך