דף עבודה: הסתברות

מפתח תשובות

1. $\frac{4}{9}$ — באירועים בלתי תלויים מכפילים: $\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}=\frac{4}{9}$.
2. $\frac{1}{4}$ — $P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{1/8}{1/2}=\frac{1}{4}$.
3. $210$ — בחירה ללא חשיבות לסדר היא צירוף: $\binom{10}{6}=210$.
4. $\frac{1}{13}$ — מספר המקרים הרצויים הוא $4$ ומספר כל המקרים $52$, לכן ההסתברות היא $\frac{1}{13}$.
5. $\dfrac{1}{4}$ — מאורעות בלתי-תלויים: $\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$.
6. $10$ — $\binom{5}{3}=\frac{5!}{3!\,(2)!}=10$.
7. $165$ — בחירה ללא חשיבות לסדר היא צירוף: $\binom{11}{3}=165$.
8. $792$ — בחירה ללא חשיבות לסדר היא צירוף: $\binom{12}{5}=792$.
9. $5$ — בהתפלגות בינומית $E(X)=np=10\cdot \frac{1}{2}=5$.
10. $462$ — בחירה ללא חשיבות לסדר היא צירוף: $\binom{11}{6}=462$.
11. $\frac{1}{36}$ — באירועים בלתי תלויים מכפילים: $\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{36}$.
12. $330$ — בחירה ללא חשיבות לסדר היא צירוף: $\binom{11}{4}=330$.
13. $\frac{1}{6}$ — מספר המקרים הרצויים הוא $1$ ומספר כל המקרים $6$, לכן ההסתברות היא $\frac{1}{6}$.
14. $715$ — בחירה ללא חשיבות לסדר היא צירוף: $\binom{13}{4}=715$.
15. $\frac{1}{4}$ — $P(X=1)=\binom{4}{1}\left(\frac{1}{2}\right)^{1}\left(\frac{1}{2}\right)^{3}=\frac{1}{4}$.