מה צריך לדעת באלגברה בכיתה י׳ · יסודות בגרות?

בכיתה י׳ האלגברה כוללת אי-שוויונות, שברים אלגבריים ומשוואות מתקדמות לקראת בגרות 4 יח״ל. לכן התרגול כאן מתמקד באלגברה לבגרות, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י׳ · יסודות בגרות.

האם התרגול באלגברה מתאים בדיוק לרמת כיתה י׳ · יסודות בגרות?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י׳ · יסודות בגרות בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול באלגברה עוזר להתכונן למבחן בכיתה י׳ · יסודות בגרות?

התרגול מכסה את אלגברה לבגרות בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י׳ · יסודות בגרות מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

מה לומדים באלגברה בכיתה י׳?

באלגברה כיתה י׳ מרחיבים ממה שנלמד עד כיתה ט׳ — אי-שוויונות ותחומי פתרון, שברים אלגבריים (צמצום, חיבור, כפל וחילוק), ומשוואות מורכבות יותר הכוללות שברים ושורשים, כהכנה ישירה לחומר של פונקציות וחשבון דיפרנציאלי.

← כל דפי העבודה15 שאלות · דף של 5 | דף של 10

עבור לכיתה:כיתה ו׳כיתה ז׳כיתה ח׳כיתה ט׳כיתה י׳ · יסודות בגרות כיתה י"א · 3 יח"ל כיתה י"א · 4 יח"ל כיתה י"ב · 3 יח"ל כיתה י"ב · 4 יח"ל כיתה י"א · 5 יח"ל כיתה י"ב · 5 יח"ל

$תצוגה מקדימה של דף עבודה באלגברה לכיתה י׳ · יסודות בגרות להדפסה — 15 שאלות עם תשובון$

כך ייראה הדף המודפס — 15 שאלות + תשובון בעמוד נפרד

🔄 שאלות חדשות צור דף חדש בנושא הזה →👁️ למפתח התשובות ⬇

דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.

דף עבודה: אלגברה

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.פתור: x² − 7x + 10 > 0
(א)x < 2
(ב)x > 5
(ג)x < 2 או x > 5
(ד)2 < x < 5
2.פתור: 2x² − x − 1 ≥ 0
(א)x ≥ 1 בלבד
(ב)x ≤ −1 או x ≥ 1/2
(ג)−1/2 ≤ x ≤ 1
(ד)x ≤ −1/2 או x ≥ 1
3.פתור: 5x² − 3x − 2 = 0
(א)x = 5, x = −2
(ב)x = 1, x = −2/5
(ג)x = 1, x = 2/5
(ד)x = −1, x = 2/5
4.פתור: x² + 4 > 0
(א)אין פתרון
(ב)כל x ממשי
(ג)x > −2
(ד)x ≠ 0
5.פתור: 3x² − 12 = 0
(א)x = 2, x = −2
(ב)x = 4, x = −4
(ג)x = ±√12
(ד)x = 2 בלבד
6.פתור: 3(x + 5) − 2(x − 1) = 4x + 7
(א)x = 4
(ב)x = 3
(ג)x = 10/3
(ד)x = 22/5
7.פתור את המשוואה: 4x − 9 = 7
(א)x = −1/2
(ב)x = 1/2
(ג)x = 16
(ד)x = 4
8.פתור את המערכת: 2x + y = 10 ; x − y = 2. מהו x?
(א)x = 8/3
(ב)x = 4
(ג)x = 6
(ד)x = 2
9.כמה פתרונות יש למערכת: 3x − 2y = 6 ; 6x − 4y = 12?
(א)שני פתרונות
(ב)פתרון יחיד
(ג)אין פתרון
(ד)אינסוף פתרונות
10.פתור: x² − 25 ≤ 0
(א)x ≤ −5 או x ≥ 5
(ב)−5 ≤ x ≤ 5
(ג)אין פתרון
(ד)x ≤ 5
11.פתור: 3x + 4y = 24 ; 5x − 2y = 14. מהו y?
(א)y = 6
(ב)y = 3
(ג)y = 4
(ד)y = −3
12.פתור: x² − 3x = 0
(א)x = 3 בלבד
(ב)x = 0, x = −3
(ג)x = 0, x = 3
(ד)x = ±3
13.סכום מספר וריבועו הוא 30. מהם הערכים האפשריים של המספר?
(א)5 בלבד
(ב)5 או −6
(ג)6 או −5
(ד)−6 בלבד
14.פתור: x² + 7x + 10 = 0
(א)x = −1, x = −10
(ב)x = −2, x = 5
(ג)x = 2, x = 5
(ד)x = −2, x = −5
15.ריבוע. מגדילים צלע אחת ב-3 ומקטינים אחרת ב-2 — מתקבל מלבן בשטח 24. מהי צלע הריבוע?
(א)5
(ב)6
(ג)7
(ד)4

מפתח תשובות

x < 2 או x > 5 — פירוק: (x − 2)(x − 5). שורשים 2, 5. פרבולה צוחקת ⇒ > 0 מחוץ.
x ≤ −1/2 או x ≥ 1 — Δ = 1 + 8 = 9. שורשים: (1 ± 3)/4 = 1 או −1/2. a > 0 ⇒ ≥ 0 מחוץ.
x = 1, x = −2/5 — Δ = 9 + 40 = 49. x = (3 ± 7)/10 ⇒ x = 1 או x = −2/5.
כל x ממשי — Δ = −16 < 0. פרבולה צוחקת ללא שורשים — תמיד מעל ציר x ⇒ תמיד > 0.
x = 2, x = −2 — 3x² = 12 ⇒ x² = 4 ⇒ x = ±2.
x = 10/3 — 3x + 15 − 2x + 2 = 4x + 7 ⇒ x + 17 = 4x + 7 ⇒ 10 = 3x ⇒ x = 10/3.
x = 4 — מעבירים: 4x = 16, מחלקים ב-4: x = 4.
x = 4 — חיבור: 3x = 12 ⇒ x = 4.
אינסוף פתרונות — המשוואה השנייה היא בדיוק כפל ב-2 של הראשונה ⇒ מערכת תלויה ⇒ אינסוף פתרונות.
−5 ≤ x ≤ 5 — שורשים ±5. פרבולה צוחקת ⇒ ≤ 0 בין השורשים.
y = 3 — כפל השנייה ב-2: 10x − 4y = 28. חיבור עם הראשונה: 13x = 52 ⇒ x = 4, ואז y = 3.
x = 0, x = 3 — הוצאת גורם משותף: x(x − 3) = 0 ⇒ x = 0 או x = 3.
5 או −6 — x²+x = 30 ⇒ x²+x−30=0 ⇒ (x−5)(x+6)=0.
x = −2, x = −5 — פירוק: (x + 2)(x + 5) = 0. סכום −7, מכפלה 10 — שניהם שליליים.
5 — צלע a. (a+3)(a−2)=24 ⇒ a²+a−6=24 ⇒ a²+a−30=0 ⇒ (a−5)(a+6)=0 ⇒ a=5.

אלגברה לכיתה י׳ · יסודות בגרות — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

באלגברה לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות, המיקוד הוא אלגברה לבגרות. בכיתה י׳ האלגברה כוללת אי-שוויונות, שברים אלגבריים ומשוואות מתקדמות לקראת בגרות 4 יח״ל. המסלול מיועד לבני 15–16 הלומדים בהתיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), ומלווה אותם צעד אחר צעד עם רמזים מדורגים והסבר לכל פתרון. כך התרגול בונה ביטחון לפני המבחן הבא, בלי לדלג על היסודות. תלמידים שמחפשים "אלגברה כיתה י׳" מגיעים בדרך כלל לחומר הזה: אלגברה לכיתה י׳ לקראת בגרות 4 יחידות כוללת אי-שוויונות, שברים אלגבריים ומשוואות מתקדמות יותר מאלה שנלמדו בחטיבת הביניים, ומהווה בסיס הכרחי לפני נגזרות ואינטגרלים.

שאלות נפוצות

מה צריך לדעת באלגברה בכיתה י׳ · יסודות בגרות?: בכיתה י׳ האלגברה כוללת אי-שוויונות, שברים אלגבריים ומשוואות מתקדמות לקראת בגרות 4 יח״ל. לכן התרגול כאן מתמקד באלגברה לבגרות, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י׳ · יסודות בגרות.
האם התרגול באלגברה מתאים בדיוק לרמת כיתה י׳ · יסודות בגרות?: כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י׳ · יסודות בגרות בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
איך התרגול באלגברה עוזר להתכונן למבחן בכיתה י׳ · יסודות בגרות?: התרגול מכסה את אלגברה לבגרות בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י׳ · יסודות בגרות מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.
מה לומדים באלגברה בכיתה י׳?: באלגברה כיתה י׳ מרחיבים ממה שנלמד עד כיתה ט׳ — אי-שוויונות ותחומי פתרון, שברים אלגבריים (צמצום, חיבור, כפל וחילוק), ומשוואות מורכבות יותר הכוללות שברים ושורשים, כהכנה ישירה לחומר של פונקציות וחשבון דיפרנציאלי.

✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך