דף עבודה: אלגברה

מפתח תשובות

1. $x=1$ — $6x = 4 - (-2) = 6$, ולכן $x=\frac{6}{6}=1$.
2. $x=-3$ — $5x = -10 - (5) = -15$, ולכן $x = \frac{-15}{5} = -3$.
3. $x=2$ — $6x = 8 - (-4) = 12$, ולכן $x=\frac{12}{6}=2$.
4. $\\$81000$ — דעיכה מעריכית: $K(1-p)^n = 100000 \cdot (1-0.1)^{2} = 100000\cdot0.81 = 81000$.
5. $x=-4$ — $3x = -12 - (0) = -12$, ולכן $x=\frac{-12}{3}=-4$.
6. $2205$ — גדילה מעריכית: $K(1+p)^n = 2000\cdot(1+0.05)^{2} = 2000\cdot1.1025 = 2205$.
7. $\\$5$ — מחיר העפרונות: $3\cdot2=6$. נותרו $16-6=10$ עבור $2$ מחברות, ולכן מחברת עולה $\frac{10}{2}=5$.
8. $x=-2$ — $4x = -5 - (3) = -8$, ולכן $x=\frac{-8}{4}=-2$.
9. $60\%$ — השינוי הוא $|40-100| = 60$ מתוך הבסיס $100$: $\frac{60}{100} \cdot 100\% = 60\%$.
10. $Z=7x+5y$ — הרווח הכולל הוא סכום הרווחים משני המוצרים: $7$ ₪ כפול מספר הגביעים ($x$) ועוד $5$ ₪ כפול מספר הקונוסים ($y$). לכן $Z=7x+5y$.
11. $Z=3x+4.5y$ — העלות הכוללת היא סכום עלויות הייצור של שני הסוגים: $3$ ₪ עבור כל אחת מ-$x$ שקיות מסוג א' ועוד $4.5$ ₪ עבור כל אחת מ-$y$ שקיות מסוג ב'. לכן $Z=3x+4.5y$.
12. $90$ — $120\%\cdot75=1.2\cdot75=90$.
13. $21$ — $7\%\cdot300=0.07\cdot300=21$.
14. $x=-2$ — $7x = -14 - (0) = -14$, ולכן $x=\frac{-14}{7}=-2$.
15. $33$ — $55\%\cdot60=0.55\cdot60=33$.