דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.
דף עבודה: גיאומטריה
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.נתונים A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3). איזה מרובע זה?
- 2.האם הישרים 3x − y = 4 ו-6x − 2y = 1 מקבילים?
- 3.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שאורך ניצב = 5, מהו אורך היתר?
- 4.בטרפז ישר זווית ABCD (זוויות A,B ישרות), AB = 8, AD = 5, BC = 11. מהו אלכסון AC?
- 5.חשב את שטח המשולש A(0, 0), B(4, 3), C(8, 0).
- 6.מהי משוואת הישר העובר בנקודה (2, 5) ובעל שיפוע 3?
- 7.במשולש שווה שוקיים השוקיים באורך 13 ס"מ והבסיס 10 ס"מ. מהו אורך הגובה לבסיס?
- 8.במשולש A(0, 0), B(4, 0), C(0, 3) מהו השטח?
- 9.מהו המרחק בין A(−2, −3) ו-B(3, 9)?
- 10.מהו השיפוע של הישר 2x − 3y + 6 = 0?
- 11.בטרפז שווה שוקיים ABCD, AB=12 ו-CD=4, גובה 3. מהי שוק?
- 12.במשולש ישר זווית הניצבים 6 ו-8. מהו אורך היתר?
- 13.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 60°. מה ניתן לומר על המשולש?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 14.לאיזה k הישר y = (k+1)x + 4 מקביל ל-y = 3x − 2?
- 15.במלבן צלעות באורך 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו אורך האלכסון?
מפתח תשובות
- מקבילית בלבד — AB ∥ DC (שיפוע 0), AD ∥ BC (שיפוע 3/2). |AB|=4, |AD|=√13 ⇒ לא מעוין. AC ו-BD לא ניצבים, אורכי האלכסונים שונים ⇒ לא מלבן.
- כן (אינם מתלכדים) — שניהם שיפוע 3, אך n שונה (−4 ו-−1/2). מקבילים שלא מתלכדים.
- 5√2 — ביחס 1:1:√2, היתר = ניצב · √2 = 5√2.
- √185 — במשולש ABC ישר זווית ב-B: AC² = AB² + BC² = 64 + 121 = 185.
- 12 — בסיס AC על ציר ה-x, אורך 8. גובה מ-B = 3. S = ½ × 8 × 3 = 12.
- y = 3x − 1 — y − 5 = 3(x − 2) ⇒ y = 3x − 6 + 5 = 3x − 1.
- 12 ס"מ — הגובה לבסיס במשולש שווה שוקיים גם תיכון. h = √(13² − 5²) = √144 = 12.
- 6 — משולש ישר-זוית עם ניצבים 4, 3. שטח = ½·4·3 = 6.
- 13 — Δx = 5, Δy = 12 ⇒ d = √(25 + 144) = √169 = 13.
- 2/3 — מבדדים y: 3y = 2x + 6 ⇒ y = (2/3)x + 2. השיפוע 2/3.
- 5 ס"מ — חצי ההבדל בין הבסיסים = (12−4)/2 = 4. שוק = √(9+16)=5.
- 10 — c² = 36 + 64 = 100, ולכן c = 10. זה משולש 6-8-10 (כפולה של 3-4-5).
- שווה צלעות — אם זווית הראש 60° וזוויות הבסיס שוות, סכומן 120° → כל אחת 60°. כל הזוויות שוות → שווה צלעות.
- 2 — מקבילים ⇒ שיפועים שווים: k+1 = 3 ⇒ k = 2.
- 10 ס"מ — האלכסון מחלק את המלבן לשני משולשים ישרי זווית. d = √(6² + 8²) = √100 = 10. מסיח 14 — סכום הצלעות בלי ריבוע.
גיאומטריה לכיתה י׳ · יסודות בגרות — תרגול מותאם לתכנית הלימודים
בגיאומטריה לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות, המיקוד הוא גיאומטריה אנליטית לבגרות. בכיתה י׳ הגיאומטריה הופכת אנליטית — מרחק בין נקודות, משוואת ישר ומעגל על מערכת הצירים, לקראת בגרות 4 יח״ל. המסלול מיועד לבני 15–16 הלומדים בהתיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), ומלווה אותם צעד אחר צעד עם רמזים מדורגים והסבר לכל פתרון. כך התרגול בונה ביטחון לפני המבחן הבא, בלי לדלג על היסודות.
שאלות נפוצות
- מה צריך לדעת בגיאומטריה בכיתה י׳ · יסודות בגרות?
- בכיתה י׳ הגיאומטריה הופכת אנליטית — מרחק בין נקודות, משוואת ישר ומעגל על מערכת הצירים, לקראת בגרות 4 יח״ל. לכן התרגול כאן מתמקד בגיאומטריה אנליטית לבגרות, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י׳ · יסודות בגרות.
- האם התרגול בגיאומטריה מתאים בדיוק לרמת כיתה י׳ · יסודות בגרות?
- כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י׳ · יסודות בגרות בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
- איך התרגול בגיאומטריה עוזר להתכונן למבחן בכיתה י׳ · יסודות בגרות?
- התרגול מכסה את גיאומטריה אנליטית לבגרות בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י׳ · יסודות בגרות מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.
✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך