מה צריך לדעת בגיאומטריה בכיתה י"א · 3 יח"ל?

בכיתה י"א · 3 יח"ל לומדים גיאומטריה ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בגיאומטריה ברמת כיתה י"א · 3 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"א · 3 יח"ל.

האם התרגול בגיאומטריה מתאים בדיוק לרמת כיתה י"א · 3 יח"ל?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"א · 3 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול בגיאומטריה עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"א · 3 יח"ל?

התרגול מכסה את גיאומטריה ברמת כיתה י"א · 3 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"א · 3 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.

דף עבודה: גיאומטריה

מתמטיקה · כיתה י"א · 3 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.לאיזו זווית חדה מתקיים $sin α = \frac{3}{2}$ ?
(א) $1 5^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $0^{\circ}$
(ד) $6 0^{\circ}$
2.מהו היקף המשולש שצלעותיו $5, 5, 6$ ?
(א) $17$
(ב) $18$
(ג) $15$
(ד) $16$
3.מהו שטח המשולש שבסיסו $b = 10$ והגובה לבסיס הוא $h = 6$ ?
(א) $32$
(ב) $30$
(ג) $36$
(ד) $40$
4.מהו היקף מלבן שאורכו $10$ ורוחבו $6$ ?
(א) $42$
(ב) $38$
(ג) $32$
(ד) $34$
5.שני משולשים דומים ביחס דמיון $k = 3$ . מהו היחס בין שטחיהם?
(א) $12$
(ב) $6$
(ג) $9$
(ד) $15$
6.מהו היקף מלבן שאורכו $8$ ורוחבו $4$ ?
(א) $26$
(ב) $32$
(ג) $28$
(ד) $24$
7.מהו היקף המשולש שצלעותיו $8, 8, 8$ ?
(א) $23$
(ב) $26$
(ג) $24$
(ד) $25$
8.שני משולשים דומים ביחס דמיון $k = 3$ . צלע במשולש הקטן היא $7$ . מהי הצלע המתאימה במשולש הגדול?
(א) $22$
(ב) $20$
(ג) $23$
(ד) $21$
9.מהו שטח מקבילית שבסיסה $14$ והגובה אליו $5$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $84$
(ב) $75$
(ג) $72$
(ד) $70$
10.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 29$ ואחד הניצבים הוא $a = 20$ . מהו אורך הניצב השני?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $20$
(ב) $21$
(ג) $22$
(ד) $23$
11.מהו שטח טרפז שבסיסיו $7$ ו- $3$ והגובה $4$ ?
(א) $27$
(ב) $23$
(ג) $24$
(ד) $20$
12.מהו שטח מלבן שאורכו $9$ ורוחבו $4$ ?
(א) $36$
(ב) $40$
(ג) $38$
(ד) $45$
13.שני משולשים דומים ביחס דמיון $k = 2$ . צלע במשולש הקטן היא $3$ . מהי הצלע המתאימה במשולש הגדול?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $8$
14.במשולש ישר זווית הניצב מול הזווית $α$ הוא $10$ והניצב הצמוד הוא $10$ . מהי הזווית $α$ (עיגול למעלה אחת)?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $4 4^{\circ}$
(ב) $4 6^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $4 7^{\circ}$
15.מהו סכום הזוויות הפנימיות במצולע בעל $12$ צלעות?
מצולע בעל 12 צלעות (מתומן-יתר) — סרטוט סכמטי
(א) $216 0^{\circ}$
(ב) $162 0^{\circ}$
(ג) $198 0^{\circ}$
(ד) $180 0^{\circ}$

מפתח תשובות

$60^\circ$ — מטבלת הערכים המיוחדים: $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, ולכן $\alpha=60^\circ$.
$16$ — היקף $= 5+5+6 = 16$.
$30$ — שטח משולש $= \frac{b\cdot h}{2} = \frac{10\cdot 6}{2} = 30$.
$32$ — היקף מלבן $= 2(l+w) = 2(10+6) = 32$.
$9$ — יחס השטחים במשולשים דומים $= k^2 = 3^2 = 9$.
$24$ — היקף מלבן $= 2(l+w) = 2(8+4) = 24$.
$24$ — היקף $= 8+8+8 = 24$.
$21$ — במשולשים דומים הצלעות המתאימות ביחס $k$: $ 7\cdot 3 = 21$.
$70$ — שטח מקבילית $=$ בסיס $\times$ גובה $= 14\cdot 5 = 70$.
$21$ — לפי משפט פיתגורס: $b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{29^2-20^2}=\sqrt{441}=21$.
$20$ — שטח טרפז $= \frac{(a+c)\cdot h}{2} = \frac{(7+3)\cdot 4}{2} = 20$.
$36$ — שטח מלבן $=$ אורך $\times$ רוחב $= 9\cdot 4 = 36$.
$6$ — במשולשים דומים הצלעות המתאימות ביחס $k$: $ 3\cdot 2 = 6$.
$45^\circ$ — $\tan \alpha = \frac{10}{10}$, ולכן $\alpha=\tan^{-1}\frac{10}{10}\approx 45^\circ$.
$1800^\circ$ — סכום הזוויות הפנימיות $= (n-2)\cdot 180^\circ = (12-2)\cdot 180 = 1800^\circ$.

גיאומטריה לכיתה י"א · 3 יח"ל — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

המטרה של דף גיאומטריה לכיתה י"א · 3 יח"ל פשוטה: שליטה בגיאומטריה ברמת כיתה י"א · 3 יח"ל. בכיתה י"א · 3 יח"ל לומדים גיאומטריה ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. מכיוון שהתלמידים בשלב זה הם כבני 16–17 ולומדים בהתיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), השאלות נוסחו בשפה ברורה ובהקשר שמוכר להם. כל פתרון מלווה בהסבר, וכל טעות הופכת להזדמנות לחזור על המושג שעוד לא התבסס.

שאלות נפוצות

מה צריך לדעת בגיאומטריה בכיתה י"א · 3 יח"ל?: בכיתה י"א · 3 יח"ל לומדים גיאומטריה ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בגיאומטריה ברמת כיתה י"א · 3 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"א · 3 יח"ל.
האם התרגול בגיאומטריה מתאים בדיוק לרמת כיתה י"א · 3 יח"ל?: כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"א · 3 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
איך התרגול בגיאומטריה עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"א · 3 יח"ל?: התרגול מכסה את גיאומטריה ברמת כיתה י"א · 3 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"א · 3 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך