מה צריך לדעת בגיאומטריה בכיתה י"א · 5 יח"ל?

בכיתה י"א · 5 יח"ל לומדים גיאומטריה ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בגיאומטריה ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"א · 5 יח"ל.

האם התרגול בגיאומטריה מתאים בדיוק לרמת כיתה י"א · 5 יח"ל?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"א · 5 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול בגיאומטריה עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"א · 5 יח"ל?

התרגול מכסה את גיאומטריה ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"א · 5 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.

דף עבודה: גיאומטריה

מתמטיקה · כיתה י"א · 5 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (0, 3)$ ו- $B (8, 3)$ ?
(א) $(4, 3)$
(ב) $(3, 4)$
(ג) $(8, 0)$
(ד) $(8, 6)$
2.נתונים הווקטורים $u = (0, 5)$ ו- $v = (3, - 2)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(3, 7)$
(ב) $(0, - 10)$
(ג) $(- 3, 3)$
(ד) $(3, 3)$
3.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (4, 5)$ ו- $v = (1, 2)$ .
(א) $4$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $12$
4.מצאו את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 1$ העובר דרך הנקודה $(2, 0)$ .
(א) $y = 1 x + 0$
(ב) $y = 2 x - 2$
(ג) $y = - 1 x - 2$
(ד) $y = x - 2$
5.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (3, 4)$ ו- $v = (2, 2)$ .
(א) $12$
(ב) $14$
(ג) $15$
(ד) $6$
6.מהי משוואת המעגל שמרכזו $(2, - 3)$ ורדיוסו $4$ ?
(א) $(x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 17$
(ב) $(x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 16$
(ג) $x^{2} + y^{2} = 16$
(ד) $(x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 4$
7.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (5, 12)$ ?
(א) $169$
(ב) $17$
(ג) $13$
(ד) $170$
8.מהי הזווית בין הווקטורים $u = (1, 0)$ ו- $v = (1, 0)$ ?
u ו-v אותו וקטור — חופפים לחלוטין
(א) $18 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
9.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (1, 1)$ ו- $v = (6, 2)$ .
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $10$
(ד) $6$
10.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (1, 2)$ ו- $v = (6, 2)$ .
(א) $6$
(ב) $11$
(ג) $8$
(ד) $10$
11.נתונים הווקטורים $u = (6, - 2)$ ו- $v = (1, 4)$ . מהו $u - v$ ?
(א) $(7, 2)$
(ב) $(- 5, 6)$
(ג) $(5, 2)$
(ד) $(5, - 6)$
12.עבור איזה ערך של $m$ הווקטורים $u = (3, 2)$ ו- $v = (4, m)$ ניצבים?
(א) $m = 6$
(ב) $m = - 9$
(ג) $m = - 4$
(ד) $m = - 6$
13.מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (6, 2)$ ו- $v = (1, 3)$ ?
(א) $12$
(ב) $20$
(ג) $19$
(ד) $6$
14.מהו המרחק בין הנקודות $A (1, 1)$ ו- $B (1, 4)$ ?
(א) $10$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $10$
15.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (1, 7)$ ו- $v = (2, 1)$ .
(א) $7$
(ב) $2$
(ג) $9$
(ד) $10$

מפתח תשובות

$\left(4,3\right)$ — אמצע קטע: $M=\left(\frac{0+8}{2},\frac{3+3}{2}\right)=\left(4,3\right)$.
$\left(3,3\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(0,5\right)+\left(3,-2\right)=\left(3,3\right)$.
$14$ — $\vec{u}\cdot\vec{v}=4\cdot1+5\cdot2=14$.
$y=x-2$ — מציבים ב-$y-y_1=m(x-x_1)$: $y-0=1(x-2)$, ומסדרים לקבל $y=x-2$.
$14$ — $\vec{u}\cdot\vec{v}=3\cdot2+4\cdot2=14$.
$(x-2)^2+(y+3)^2=16$ — משוואת מעגל: $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$. הצבה נותנת $(x-2)^2+(y+3)^2=16$.
$13$ — $d=\sqrt{(5-0)^2+(12-0)^2}=\sqrt{169}=13$.
$0^\circ$ — הווקטורים זהים בכיוונם ולכן הזווית $0^\circ$.
$8$ — $\vec{u}\cdot\vec{v}=1\cdot6+1\cdot2=8$.
$10$ — $\vec{u}\cdot\vec{v}=1\cdot6+2\cdot2=10$.
$\left(5,-6\right)$ — מחסרים רכיב-רכיב: $\vec{u}-\vec{v}=\left(6,-2\right)-\left(1,4\right)=\left(5,-6\right)$.
$m=-6$ — תנאי הניצבות: המכפלה הסקלרית $0$. $12+2m=0,\ m=-6$.
$12$ — $\vec{u}\cdot\vec{v}=6\cdot1+2\cdot3=6+6=12$.
$3$ — $d=\sqrt{(1-1)^2+(4-1)^2}=\sqrt{9}=3$.
$9$ — $\vec{u}\cdot\vec{v}=1\cdot2+7\cdot1=9$.

גיאומטריה לכיתה י"א · 5 יח"ל — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

כשתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל (כבני 16–17) לומדים גיאומטריה, הם מתמקדים בעיקר בגיאומטריה ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל. בכיתה י"א · 5 יח"ל לומדים גיאומטריה ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. כל התרגול בעמוד הזה תואם לתכנית הלימודים של התיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), והשאלות מסודרות לפי רמת קושי עולה — כך שאפשר להתחיל מהמקום שבו התלמיד נמצא ולהתקדם משם.

שאלות נפוצות

מה צריך לדעת בגיאומטריה בכיתה י"א · 5 יח"ל?: בכיתה י"א · 5 יח"ל לומדים גיאומטריה ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בגיאומטריה ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"א · 5 יח"ל.
האם התרגול בגיאומטריה מתאים בדיוק לרמת כיתה י"א · 5 יח"ל?: כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"א · 5 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
איך התרגול בגיאומטריה עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"א · 5 יח"ל?: התרגול מכסה את גיאומטריה ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"א · 5 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך