תוכניות חדר כושר — נקודת שוויון · מתכונת 35172

1. עלות תוכנית א' מורכבת מדמי המנוי הקבועים בתוספת התשלום לביקור כפול מספר הביקורים: C_A = 90 + 5n.
2. עלות תוכנית ב' היא התשלום לביקור כפול מספר הביקורים, ללא רכיב קבוע: C_B = 15n.
3. מציבים n=10: C_A = 90+5·10 = 140 ש"ח, ו-C_B = 15·10 = 150 ש"ח.

תשובה: C_A = 90+5n, C_B = 15n; עבור 10 ביקורים: 140 ש"ח ו-150 ש"ח בהתאמה

1. משווים בין הנוסחאות: 90+5n = 15n.
2. פותרים את המשוואה: 90 = 15n-5n = 10n, ולכן n=9.
3. מציבים את n=9 באחת הנוסחאות: C_B = 15·9 = 135 ש"ח.

תשובה: 9 ביקורים, עלות 135 ש"ח

1. עלות תוכנית א' עבור 6 ביקורים: 90+5·6 = 120 ש"ח.
2. עלות תוכנית ב' עבור 6 ביקורים: 15·6 = 90 ש"ח.
3. ההפרש הוא 120-90 = 30 ש"ח, ולכן תוכנית ב' זולה יותר ב-30 ש"ח.

תשובה: תוכנית ב' זולה יותר ב-30 ש"ח

1. עלות תוכנית א' עבור 12 ביקורים: 90+5·12 = 150 ש"ח.
2. עלות תוכנית ב' עבור 12 ביקורים: 15·12 = 180 ש"ח.
3. ההפרש הוא 180-150 = 30 ש"ח, ולכן תוכנית א' זולה יותר ב-30 ש"ח.

תשובה: תוכנית א' זולה יותר ב-30 ש"ח

1. מסעיף ב' נמצא שנקודת האיזון בין התוכניות היא 9 ביקורים בחודש.
2. מסעיף ג' נמצא שעבור 6 ביקורים (פחות מ-9) תוכנית ב' זולה יותר, ומסעיף ד' נמצא שעבור 12 ביקורים (יותר מ-9) תוכנית א' זולה יותר.
3. שני המקרים תואמים את הטענה: תוכנית א' משתלמת רק כאשר מספר הביקורים גדול מ-9, ולכן המנהל צודק.

תשובה: המנהל צודק