שאלון 35172אשכול חברה ומדע23 נקודות · מאתגרת
בספרייה עירונית ישנם 400 ספרים, המסווגים לפי ז'אנר ולפי פורמט. מתוך ספרי הבדיון, 120 ספרים הם מודפסים ו-80 ספרים הם אלקטרוניים (סה"כ 200 ספרי בדיון). מתוך הספרים הלא-בדיוניים, 150 ספרים הם מודפסים ו-50 ספרים הם אלקטרוניים (סה"כ 200 ספרים לא-בדיוניים). בוחרים באקראי ספר אחד מהספרייה.
א.מצאו את ההסתברות שהספר שנבחר הוא ספר בדיוני.
4 נק׳הציגו פתרון
- סך ספרי הבדיון הוא 200 מתוך 400 ספרים בסך הכול.
- ההסתברות היא 200/400 = 1/2.
תשובה: 1/2
ב.מצאו את ההסתברות שהספר שנבחר הוא ספר אלקטרוני.
4 נק׳הציגו פתרון
- סך הספרים האלקטרוניים הוא 80+50 = 130 מתוך 400 ספרים בסך הכול.
- ההסתברות היא 130/400 = 13/40.
תשובה: 13/40
ג.מצאו את ההסתברות שהספר שנבחר הוא גם בדיוני וגם אלקטרוני.
4 נק׳הציגו פתרון
- מספר הספרים שהם גם בדיוניים וגם אלקטרוניים הוא 80.
- ההסתברות היא 80/400 = 1/5.
תשובה: 1/5
ד.מצאו, בעזרת נוסחת האיחוד, את ההסתברות שהספר שנבחר הוא בדיוני או אלקטרוני (או שניהם).
5 נק׳הציגו פתרון
- לפי נוסחת האיחוד: P(בדיוני או אלקטרוני) = P(בדיוני) + P(אלקטרוני) - P(בדיוני וגם אלקטרוני).
- מציבים את התוצאות מהסעיפים הקודמים, לאחר המרה למכנה משותף 40: 20/40 + 13/40 - 8/40 = 25/40.
- מצמצמים: 25/40 = 5/8.
תשובה: 5/8
ה.אמתו את התוצאה שמצאתם בסעיף ד', הפעם באמצעות חישוב ההסתברות המשלימה — ההסתברות שהספר שנבחר אינו בדיוני ואינו אלקטרוני (כלומר, ספר לא-בדיוני ומודפס).
6 נק׳הציגו פתרון
- ספר שאינו בדיוני ואינו אלקטרוני הוא ספר לא-בדיוני ומודפס, ומספרם 150 מתוך 400.
- ההסתברות לכך היא 150/400 = 3/8.
- ההסתברות המשלימה, שהספר בדיוני או אלקטרוני, היא 1 - 3/8 = 5/8, בהתאמה מלאה לתוצאה שנמצאה בסעיף ד'.
תשובה: 5/8, בהתאמה מלאה לסעיף ד'
חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.