דלג לתוכן הראשי

לחץ דם — השלמת נתון מהממוצע · מתכונת 35371

שאלון 35371אשכול חברה ומדע25 נקודות · קלה יחסית

מרפאה מדדה את לחץ הדם הסיסטולי (העליון), במ״מ כספית (mmHg), של 6 מטופלים בבוקר מסוים. לגבי חמישה מהמטופלים המדידות ידועות: 118, 124, 130, 112, 126. לגבי המטופל השישי המדידה אבדה, אך ידוע שממוצע לחץ הדם הסיסטולי של ששת המטופלים יחד הוא 121 מ״מ כספית.

א.מהו סכום חמש המדידות הידועות?
4 נק׳
הציגו פתרון
  1. מחברים את חמש המדידות הידועות: 118+124+130+112+126.
  2. 118+124=242, וכן 242+130=372.
  3. 372+112=484, וכן 484+126=610.
  4. לכן סכום חמש המדידות הוא 610.

תשובה: 610 מ״מ כספית

ב.מצאו את המדידה של המטופל השישי (זו שאבדה).
5 נק׳
הציגו פתרון
  1. אם הממוצע של ששת המטופלים הוא 121, סכום שש המדידות הוא 121 כפול 6 = 726.
  2. סכום חמש המדידות הידועות הוא 610 (מסעיף א).
  3. לכן מדידת המטופל השישי היא 726 - 610 = 116.

תשובה: 116 מ״מ כספית

ג.אחות טענה: ״אילו המדידה של המטופל השישי הייתה שווה לממוצע של חמש המדידות הידועות, הממוצע הכולל של שש המדידות היה זהה לממוצע של החמש הידועות בלבד״. האם הטענה נכונה? נמקו באמצעות חישוב.
5 נק׳
הציגו פתרון
  1. ממוצע חמש המדידות הידועות הוא 610 חלקי 5 = 122.
  2. אילו המדידה השישית הייתה שווה ל-122, סכום שש המדידות היה 610+122=732.
  3. הממוצע החדש היה 732 חלקי 6 = 122, זהה לממוצע החמישה הידועות.
  4. לכן הטענה נכונה: הוספת ערך השווה לממוצע הקיים אינה משנה את הממוצע.

תשובה: כן, הטענה נכונה: ממוצע חמש המדידות הידועות הוא 122, ואילו המדידה השישית הייתה 122, הממוצע הכולל היה נשאר 122.

ד.התברר שהמדידה הראשונה (118) נרשמה בטעות, והערך הנכון גבוה ב-12 מ״מ כספית (כלומר 130 במקום 118). מצאו מחדש את ממוצע ששת המדידות (כולל המדידה שנמצאה בסעיף ב).
5 נק׳
הציגו פתרון
  1. סכום שש המדידות המקורי (מסעיף ב) היה 726.
  2. התיקון מוסיף 12 לסכום: 726+12=738.
  3. הממוצע החדש הוא 738 חלקי 6 = 123.

תשובה: 123 מ״מ כספית

ה.בעקבות התיקון, ממוצע ששת המטופלים הוא 123. אם יתווסף למרפאה מטופל שביעי שמדידתו גבוהה מ-123, האם ייתכן שממוצע שבעת המטופלים יהיה קטן מ-123? נמקו בלי לחשב ערך מדויק.
6 נק׳
הציגו פתרון
  1. סכום שש המדידות (לאחר התיקון) הוא 738 = 123 כפול 6.
  2. אם המטופל השביעי תורם ערך y הגדול מ-123, סכום שבעת המדידות הוא 738+y, שגדול מ-738+123, כלומר גדול מ-7 כפול 123.
  3. לכן הממוצע החדש, (738+y) חלקי 7, גדול מ-(7 כפול 123) חלקי 7 = 123.
  4. כלומר הממוצע החדש בהכרח גדול מ-123, ולא יכול להיות קטן ממנו.

תשובה: לא ייתכן; הממוצע החדש בהכרח יהיה גדול מ-123.

חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של GeekHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.

✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroשאלות מקוריות לפי מבנה הבחינה והנוסחאון הרשמייםכל סעיף נבדק בחישוב חוזר מאפס לפני הפרסוםעודכן לאחרונה:

עוד שאלות מתכונת לשאלון 35371

התרגול ב-GeekHero הוא תרגול מקורי במתכונת פרקי הבחינה הרשמית — לא שאלוני בגרות רשמיים של משרד החינוך ולא העתקים שלהם.