שאלון 35371אשכול פיננסי כלכלי25 נקודות · קלה יחסית
הוריו של עידו הפקידו 10,000 ש״ח בחיסכון ביום הולדתו, בריבית שנתית קבועה (ריבית דריבית) של 20% לשנה. באותו יום גם הוריה של שירה הפקידו 8,000 ש״ח בחיסכון עבורה, בריבית שנתית קבועה של 25% לשנה.
א.מצאו את הסכום בחיסכון של עידו לאחר שנתיים.
5 נק׳הציגו פתרון
- לפי נוסחת הריבית דריבית, M = M0 כפול q בחזקת t, כאשר M0=10,000, q=1.2 (100%+20%), ו-t=2.
- 1.2 בחזקת 2 = 1.2 כפול 1.2 = 1.44.
- M = 10,000 כפול 1.44 = 14,400 ש״ח.
תשובה: 14,400 ש״ח
ב.לאחר כמה שנים יגיע הסכום בחיסכון של עידו ל-17,280 ש״ח?
6 נק׳הציגו פתרון
- צריך למצוא t כך ש-10,000 כפול 1.2 בחזקת t שווה 17,280.
- מחלקים: 17,280 חלקי 10,000 = 1.728.
- בודקים חזקות של 1.2: 1.2 בחזקת 1 = 1.2, 1.2 בחזקת 2 = 1.44, 1.2 בחזקת 3 = 1.44 כפול 1.2 = 1.728.
- 1.2 בחזקת 3 שווה בדיוק 1.728, ולכן t=3, כלומר לאחר 3 שנים.
תשובה: לאחר 3 שנים
ג.מצאו את הסכום בחיסכון של שירה לאחר שנתיים, וקבעו למי מבין עידו ושירה יש סכום גדול יותר לאחר שנתיים.
6 נק׳הציגו פתרון
- לשירה: M0=8,000, q=1.25 (100%+25%), t=2.
- 1.25 בחזקת 2 = 1.25 כפול 1.25 = 1.5625.
- M = 8,000 כפול 1.5625 = 12,500 ש״ח.
- משווים לתוצאת סעיף א: 14,400 (עידו) גדול מ-12,500 (שירה), ולכן לעידו יש סכום גדול יותר לאחר שנתיים.
תשובה: 12,500 ש״ח לשירה; לעידו יש סכום גדול יותר (14,400 לעומת 12,500).
ד.מכונית נרכשה במחיר 100,000 ש״ח, וערכה יורד מדי שנה ב-10% (דעיכה מעריכית). מצאו לאחר כמה שנים ערך המכונית יהיה 81,000 ש״ח בפעם הראשונה.
8 נק׳הציגו פתרון
- ירידה של 10% לשנה משמעה q=0.9 (100%-10%).
- צריך למצוא t כך ש-100,000 כפול 0.9 בחזקת t שווה 81,000.
- מחלקים: 81,000 חלקי 100,000 = 0.81.
- 0.9 בחזקת 2 = 0.9 כפול 0.9 = 0.81, ולכן t=2, כלומר לאחר שנתיים.
תשובה: לאחר שנתיים
חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.