שאלת מתכונת — שאלון 35371

1. במשולש הישר-זווית שנוצר, הגובה (30) הוא הצלע שממול לזווית α, והמרחק האופקי (40) הוא הצלע הסמוכה לה.
2. לפי הגדרת הטנגנס: tan(α) = גובה חלקי מרחק אופקי = 30 חלקי 40 = 0.75.
3. לפי הטבלה, tan(37 מעלות)=0.75, ולכן α=37 מעלות.

תשובה: tan(α)=0.75, ולכן α=37 מעלות.

1. אפשר להשתמש בטבלה: sin(37 מעלות)=0.6, ו-sin(α)=גובה חלקי אורך החוט.
2. 0.6 = 30 חלקי אורך החוט, ולכן אורך החוט = 30 חלקי 0.6 = 50.
3. אפשר גם לבדוק במשפט פיתגורס: 30 בריבוע ועוד 40 בריבוע = 900+1600=2500, והשורש הריבועי של 2500 הוא 50 — מתאים.

תשובה: 50 מ'

1. tan(β) = גובה חלקי מרחק אופקי = 30 חלקי 22.5 = 4 חלקי 3, בקירוב 1.33.
2. לפי הטבלה, tan(53 מעלות)=4/3 (בקירוב 1.33), ולכן β=53 מעלות.
3. 53 מעלות גדול מ-37 מעלות (α מסעיף א), וזה הגיוני: ככל שהמפעיל מתקרב לנקודה שמתחת לעפיפון (מרחק אופקי קטן יותר), הזווית שהחוט יוצר עם הקרקע גדלה.

תשובה: β=53 מעלות; הזווית גדלה ביחס ל-α=37 מעלות.

1. לפי הטבלה, sin(53 מעלות)=0.8, ו-sin(β)=גובה חלקי אורך החוט.
2. 0.8=30 חלקי אורך החוט, ולכן אורך החוט=30 חלקי 0.8=37.5.
3. אפשר לבדוק גם עם קוסינוס: cos(53 מעלות)=0.6=22.5 חלקי אורך החוט, ולכן אורך החוט=22.5 חלקי 0.6=37.5 — מתאים.

תשובה: 37.5 מ'

1. זווית של 90 מעלות משמעה שהחוט אנכי לגמרי, ללא מרכיב אופקי כלל.
2. זה קורה כאשר המרחק האופקי בין המפעיל לנקודה שמתחת לעפיפון הוא 0, כלומר המפעיל עומד בדיוק מתחת לעפיפון.
3. במקרה זה אורך החוט (שכעת הוא גם הצלע האנכית היחידה) שווה בדיוק לגובה העפיפון, כלומר 30 מ'.

תשובה: כן ייתכן, כאשר המפעיל נמצא בדיוק מתחת לעפיפון (מרחק אופקי 0); אז אורך החוט שווה לגובה העפיפון, 30 מ'.