שאלת מתכונת — שאלון 35371

1. במשולש הישר-זווית שנוצר על ידי הכבש, הזווית α נמצאת בין הכבש לקרקע.
2. הגובה (העלייה האנכית) הוא הצלע שממול לזווית α, והמרחק האופקי הוא הצלע הסמוכה לזווית α (שאינה היתר).
3. לפי הגדרת הטנגנס במשולש ישר-זווית, tan(α) שווה ליחס בין הצלע שממול לזווית לצלע הסמוכה לה, כלומר גובה חלקי מרחק אופקי.

תשובה: tan(α) הוא היחס בין הגובה (הצלע שממול ל-α) למרחק האופקי (הצלע הסמוכה ל-α): tan(α) = גובה חלקי מרחק אופקי.

1. tan(α) = גובה חלקי מרחק אופקי, ולכן גובה = tan(α) כפול מרחק אופקי.
2. גובה = 0.75 כפול 8 = 6.
3. לכן גובה הכבש הוא 6 מ׳.

תשובה: 6 מ׳

1. אורך הכבש הוא היתר של המשולש הישר-זווית, שצלעותיו הן הגובה (6 מ׳) והמרחק האופקי (8 מ׳).
2. לפי משפט פיתגורס: אורך הכבש בריבוע = 8 בריבוע ועוד 6 בריבוע = 64+36=100.
3. השורש הריבועי של 100 הוא 10, ולכן אורך הכבש הוא 10 מ׳.

תשובה: 10 מ׳

1. השיפוע (כמו tan של הזווית) מתקבל מחלוקת הגובה במרחק האופקי: 6 חלקי 48.
2. 6 : 48 = 0.125, כלומר 12.5%.

תשובה: 12.5%

1. השיפוע שחושב בסעיף ד הוא 12.5% בדיוק.
2. ההנחיה קובעת שהשיפוע אסור לעלות על 12.5%, כלומר מותר עד 12.5% כולל.
3. מכיוון שהשיפוע של הכבש החדש שווה בדיוק ל-12.5% ואינו גדול ממנו, הכבש עומד בהנחיות התכנון.

תשובה: כן, הכבש עומד בהנחיות: שיפועו 12.5% בדיוק, ואינו עולה על הערך המותר.