שאלון 35371אשכול חברה ומדע25 נקודות · קלה יחסית
בסקר שנערך בכיתה נשאלו 20 תלמידים כמה ספרים קראו בחופשת הקיץ. התוצאות מסוכמות בטבלה: 2 תלמידים קראו 0 ספרים, 6 תלמידים קראו ספר אחד, 8 תלמידים קראו 2 ספרים, ו-4 תלמידים קראו 3 ספרים.
א.כמה ספרים קראו כל 20 התלמידים יחד?
4 נק׳הציגו פתרון
- מכפילים כל מספר ספרים במספר התלמידים שקראו אותה כמות, ומחברים: (0 כפול 2) + (1 כפול 6) + (2 כפול 8) + (3 כפול 4).
- 0 + 6 + 16 + 12.
- 6+16=22, וכן 22+12=34.
- לכן קראו יחד 34 ספרים.
תשובה: 34 ספרים
ב.מהו הממוצע של מספר הספרים שקרא תלמיד בכיתה?
5 נק׳הציגו פתרון
- הממוצע מתקבל מחלוקת סך הספרים במספר התלמידים: 34 חלקי 20.
- 34 : 20 = 1.7.
תשובה: 1.7 ספרים
ג.כמה אחוזים מהתלמידים קראו לפחות 2 ספרים?
5 נק׳הציגו פתרון
- ׳לפחות 2 ספרים׳ כולל את מי שקרא 2 ספרים או 3 ספרים: 8+4=12 תלמידים.
- האחוז מתוך כלל 20 התלמידים: 12 חלקי 20 = 0.6, כלומר 60%.
תשובה: 60%
ד.כמה אחוזים מהתלמידים קראו פחות מ-2 ספרים?
5 נק׳הציגו פתרון
- ׳פחות מ-2 ספרים׳ כולל את מי שקרא 0 או 1 ספר: 2+6=8 תלמידים.
- האחוז מתוך 20 התלמידים: 8 חלקי 20 = 0.4, כלומר 40%.
- אפשר גם לבדוק: 100% - 60% (מסעיף ג) = 40%.
תשובה: 40%
ה.המורה טענה: ״אילו כל אחד מהתלמידים שקראו 0 ספרים היה קורא ספר אחד נוסף (ועובר לקבוצת מי שקרא ספר אחד), ממוצע הקריאה של הכיתה היה עולה בדיוק ב-0.1״. האם הטענה נכונה? נמקו באמצעות חישוב.
6 נק׳הציגו פתרון
- אם שני התלמידים שקראו 0 ספרים עוברים לקרוא ספר אחד, סך הספרים גדל ב-2 (כל אחד מהם תורם ספר נוסף): 34+2=36.
- מספר התלמידים הכולל אינו משתנה: עדיין 20.
- הממוצע החדש הוא 36 חלקי 20 = 1.8.
- 1.8 - 1.7 = 0.1, בדיוק כפי שהמורה טענה. לכן הטענה נכונה.
תשובה: כן, הטענה נכונה: הממוצע החדש הוא 1.8, גבוה ב-0.1 מהממוצע המקורי (1.7).
חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.