במחקר על אמצעי הגעה לעבודה נשאלו תושבי עיר מסוימת על האמצעי העיקרי שהם משתמשים בו. תוצאות המחקר מוצגות בדיאגרמת עיגול, המחולקת לארבע גזרות: 'רכב פרטי' בזווית מרכזית של 216 מעלות, 'תחבורה ציבורית' בזווית מרכזית של 72 מעלות, 'הליכה או אופניים' בזווית מרכזית של 54 מעלות, ו'אחר' בזווית מרכזית של 18 מעלות.
הציגו פתרון
- מחברים את ארבע הזוויות: 216+72+54+18=360, כמצופה בדיאגרמת עיגול מלאה.
- האחוז של קטגוריה מתקבל מחלוקת הזווית שלה ב-360 מעלות.
- 'רכב פרטי': 216 חלקי 360 = 0.6, כלומר 60 אחוזים.
תשובה: 60 אחוזים
הציגו פתרון
- האחוז של 'תחבורה ציבורית': 72 חלקי 360 = 0.2, כלומר 20 אחוזים.
- 20 אחוזים מתוך 800: 0.2 כפול 800 = 160.
תשובה: 160 תושבים
הציגו פתרון
- 'הליכה או אופניים': 54 חלקי 360=0.15, כלומר 15 אחוזים. מתוך 800: 0.15 כפול 800=120.
- 'אחר': 18 חלקי 360=0.05, כלומר 5 אחוזים. מתוך 800: 0.05 כפול 800=40.
- בדיקה: 480+160+120+40=800 (כאשר 480 הוא מספר התושבים שענו 'רכב פרטי', 60 אחוזים מתוך 800), תואם את סך המשתתפים.
תשובה: 120 תושבים ענו 'הליכה או אופניים', ו-40 תושבים ענו 'אחר'.
הציגו פתרון
- רבע מכלל הנשאלים הוא 25 אחוזים.
- משווים לאחוזים שחושבו: 'רכב פרטי' 60 אחוזים — גדול מ-25. 'תחבורה ציבורית' 20 אחוזים, 'הליכה או אופניים' 15 אחוזים, ו'אחר' 5 אחוזים — כולם קטנים מ-25.
- לכן רק הקטגוריה 'רכב פרטי' גדולה מרבע מכלל הנשאלים.
תשובה: רק 'רכב פרטי' (60 אחוזים) גדולה מרבע; שאר הקטגוריות (20, 15 ו-5 אחוזים) קטנות מ-25 אחוזים.
הציגו פתרון
- הזווית המאוחדת היא סכום שתי הזוויות: 54+18=72 מעלות.
- האחוז המאוחד: 72 חלקי 360=0.2, כלומר 20 אחוזים.
- מספר התושבים: 0.2 כפול 800=160 (אפשר לבדוק גם: 120+40=160, תואם).
תשובה: 72 מעלות, הכוללות 160 תושבים.
חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.