דלג לתוכן הראשי

שאלת מתכונת — שאלון 35371

שאלון 35371אשכול חברה ומדע25 נקודות · קלה יחסית

במחקר על אמצעי הגעה לעבודה נשאלו תושבי עיר מסוימת על האמצעי העיקרי שהם משתמשים בו. תוצאות המחקר מוצגות בדיאגרמת עיגול, המחולקת לארבע גזרות: 'רכב פרטי' בזווית מרכזית של 216 מעלות, 'תחבורה ציבורית' בזווית מרכזית של 72 מעלות, 'הליכה או אופניים' בזווית מרכזית של 54 מעלות, ו'אחר' בזווית מרכזית של 18 מעלות.

א.בדקו שסכום ארבע הזוויות המרכזיות הוא 360 מעלות, וחשבו את האחוז של הנשאלים שענו 'רכב פרטי' (הגזרה בזווית 216 מעלות).
4 נק׳
הציגו פתרון
  1. מחברים את ארבע הזוויות: 216+72+54+18=360, כמצופה בדיאגרמת עיגול מלאה.
  2. האחוז של קטגוריה מתקבל מחלוקת הזווית שלה ב-360 מעלות.
  3. 'רכב פרטי': 216 חלקי 360 = 0.6, כלומר 60 אחוזים.

תשובה: 60 אחוזים

ב.במחקר השתתפו 800 תושבים בסך הכול. כמה מהם ענו 'תחבורה ציבורית' (הגזרה בזווית 72 מעלות)?
5 נק׳
הציגו פתרון
  1. האחוז של 'תחבורה ציבורית': 72 חלקי 360 = 0.2, כלומר 20 אחוזים.
  2. 20 אחוזים מתוך 800: 0.2 כפול 800 = 160.

תשובה: 160 תושבים

ג.כמה מבין 800 התושבים ענו 'הליכה או אופניים' (זווית 54 מעלות), וכמה ענו 'אחר' (זווית 18 מעלות)?
5 נק׳
הציגו פתרון
  1. 'הליכה או אופניים': 54 חלקי 360=0.15, כלומר 15 אחוזים. מתוך 800: 0.15 כפול 800=120.
  2. 'אחר': 18 חלקי 360=0.05, כלומר 5 אחוזים. מתוך 800: 0.05 כפול 800=40.
  3. בדיקה: 480+160+120+40=800 (כאשר 480 הוא מספר התושבים שענו 'רכב פרטי', 60 אחוזים מתוך 800), תואם את סך המשתתפים.

תשובה: 120 תושבים ענו 'הליכה או אופניים', ו-40 תושבים ענו 'אחר'.

ד.רבע מכלל הנשאלים משמעו 25 אחוזים. איזו מבין ארבע הקטגוריות, אם בכלל, גדולה מרבע מכלל הנשאלים? נמקו לפי האחוזים שחישבתם.
5 נק׳
הציגו פתרון
  1. רבע מכלל הנשאלים הוא 25 אחוזים.
  2. משווים לאחוזים שחושבו: 'רכב פרטי' 60 אחוזים גדול מ-25. 'תחבורה ציבורית' 20 אחוזים, 'הליכה או אופניים' 15 אחוזים, ו'אחר' 5 אחוזים כולם קטנים מ-25.
  3. לכן רק הקטגוריה 'רכב פרטי' גדולה מרבע מכלל הנשאלים.

תשובה: רק 'רכב פרטי' (60 אחוזים) גדולה מרבע; שאר הקטגוריות (20, 15 ו-5 אחוזים) קטנות מ-25 אחוזים.

ה.מאחדים את שתי הקטגוריות 'הליכה או אופניים' ו'אחר' לקטגוריה חדשה בשם 'לא ממונע'. מהי הזווית המרכזית של הקטגוריה המאוחדת בדיאגרמת העיגול, וכמה תושבים (מתוך 800) היא כוללת?
6 נק׳
הציגו פתרון
  1. הזווית המאוחדת היא סכום שתי הזוויות: 54+18=72 מעלות.
  2. האחוז המאוחד: 72 חלקי 360=0.2, כלומר 20 אחוזים.
  3. מספר התושבים: 0.2 כפול 800=160 (אפשר לבדוק גם: 120+40=160, תואם).

תשובה: 72 מעלות, הכוללות 160 תושבים.

חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.

✍️ נכתב על ידי צוות MathHeroשאלות מקוריות לפי מבנה הבחינה והנוסחאון הרשמייםכל סעיף נבדק בחישוב חוזר מאפס לפני הפרסוםעודכן לאחרונה:

עוד שאלות מתכונת לשאלון 35371

התרגול ב-MathHero הוא תרגול מקורי במתכונת פרקי הבחינה הרשמית — לא שאלוני בגרות רשמיים של משרד החינוך ולא העתקים שלהם.

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף