שאלת מתכונת — שאלון 35371

1. היחס מתקבל מחלוקת הגובה באורך הצל: 1.6 חלקי 2.
2. 1.6 : 2 = 0.8.

תשובה: 0.8

1. מכיוון שקרני השמש מקבילות, המשולש הנוצר עם הנער והמשולש הנוצר עם העץ דומים (זווית-זווית: לשניהם זווית ישרה עם הקרקע וזווית שווה עם קרני השמש).
2. לכן היחס בין גובה לאורך צל זהה בשני המשולשים: 0.8 (מסעיף א).
3. גובה העץ = 0.8 כפול 9 = 7.2 מ׳.

תשובה: 7.2 מ׳

1. היחס של העמוד מתקבל מחלוקת גובהו באורך צילו: 2.4 חלקי 3 = 0.8.
2. זהו בדיוק אותו יחס שחושב בסעיף א עבור הנער (0.8).
3. ההתאמה בין שתי מדידות בלתי תלויות (הנער והעמוד) מחזקת את ההנחה שקרני השמש אכן מקבילות ויוצרות זווית זהה לכל האובייקטים באזור, ולכן שימוש באותו יחס עבור העץ מוצדק.

תשובה: כן, תואם: היחס של העמוד הוא גם 0.8 (2.4 חלקי 3), זהה ליחס בסעיף א.

1. גובה הבניין = 0.8 כפול 12.5.
2. 0.8 כפול 12.5 = 10.
3. לכן גובה הבניין הוא 10 מ׳.

תשובה: 10 מ׳

1. בודקים את היחס שהתקבל לכל אחד מהאובייקטים: הנער (0.8), העץ (7.2 חלקי 9 = 0.8), העמוד (0.8), והבניין (10 חלקי 12.5 = 0.8).
2. בכל המקרים היחס זהה, 0.8, למרות שגובה האובייקטים שונה מאוד (מ-1.6 מ׳ ועד 10 מ׳).
3. לכן היחס בין גובה לצל אינו תלוי בגובה העצם עצמו, אלא רק בזווית קרני השמש, שקבועה לכל האובייקטים באותו רגע ובאותו מקום. הטענה שגויה.

תשובה: לא, הטענה שגויה: היחס נשאר קבוע (0.8) עבור כל האובייקטים, ללא קשר לגובהם.