שאלת מתכונת — שאלון 35372

1. שיפוע AB: m = (7 − 3)/(10 − 2) = 4/8 = 1/2.
2. נציב את הנקודה A(2,3) בנוסחת הישר y − y₁ = m(x − x₁): y − 3 = (1/2)(x − 2).
3. נפתח: y = (1/2)x − 1 + 3 = (1/2)x + 2.

תשובה: השיפוע הוא 1/2, ומשוואת הרחוב: y = (1/2)x + 2.

1. שיפוע ישר מאונך הוא הופכי ונגדי לשיפוע הישר הנתון: m_perp = −1/(1/2) = −2.
2. נציב את הנקודה B(10,7) בנוסחת הישר: y − 7 = −2(x − 10).
3. נפתח: y = −2x + 20 + 7 = −2x + 27.

תשובה: y = −2x + 27

1. נציב y = 1 במשוואת הרחוב הצדדי: 1 = −2x + 27.
2. נפתור: 2x = 26, ומכאן x = 13.
3. נקודת החיתוך היא E(13, 1).

תשובה: E(13, 1)

1. נוסחת המרחק: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²).
2. נציב B(10,7) ו-E(13,1): d = √((13−10)² + (1−7)²) = √(9 + 36) = √45.
3. נפשט: √45 = √(9·5) = 3√5 ק"מ.

תשובה: BE = 3√5 ק"מ.

1. הצומת A נמצא, לפי הנתון, על הרחוב הראשי בלבד.
2. נבדוק אם A מקיים את משוואת הרחוב הצדדי y = −2x + 27: נציב x=2 ונקבל y = −2·2 + 27 = 23.
3. מכיוון שהתקבל 23 ולא 3 (הערך האמיתי של y בנקודה A), הנקודה A אינה נמצאת על הרחוב הצדדי, ולכן טענת התושבים אינה נכונה.

תשובה: לא ייתכן.