סיר שעווה — נפח גליל · מתכונת 35372

1. נפח גליל: V = π·r²·h.
2. נציב π≈22/7, r=7, h=12: V = (22/7)·7²·12 = (22/7)·49·12.
3. נצמצם: (22/7)·49 = 22·7 = 154, ולכן V = 154·12 = 1,848 סמ"ק.

תשובה: 1,848 סמ"ק.

1. בסיס התבנית הוא ריבוע שאורך צלעו 6 ס"מ, ולכן שטחו 6² = 36 סמ"ר.
2. נפח פירמידה: V = (1/3)·שטח הבסיס·גובה.
3. נציב שטח בסיס 36 סמ"ר וגובה 7 ס"מ: V = (1/3)·36·7 = 12·7 = 84 סמ"ק.

תשובה: שטח הבסיס 36 סמ"ר, ונפח התבנית 84 סמ"ק.

1. נחלק את נפח הסיר בנפח התבנית: 1,848 / 84 = 22.
2. מכיוון שהחלוקה יוצאת שלמה בדיוק, ניתן ליצוק בדיוק 22 תבניות מלאות מסיר אחד, ולא תישאר שעווה בסיר (0 סמ"ק).

תשובה: 22 תבניות בדיוק, ולא תישאר שעווה בסיר.

1. נציב בנוסחת נפח הפירמידה V=132 ושטח בסיס 36 סמ"ר: 132 = (1/3)·36·h.
2. נפשט: (1/3)·36 = 12, ולכן 132 = 12h.
3. נחלק ב-12: h = 132/12 = 11 ס"מ.

תשובה: 11 ס"מ.

1. נפח הפירמידה V=(1/3)·שטח הבסיס·גובה פרופורציוני לגובה באופן ליניארי, כאשר שטח הבסיס קבוע.
2. לכן הכפלת הגובה בלבד (כששטח הבסיס אינו משתנה) אכן מכפילה את הנפח פי 2 בדיוק.
3. נוודא בחישוב: V_חדש = (1/3)·36·14 = 12·14 = 168 סמ"ק, וזה אכן פי 2 מ-84 סמ"ק (84·2 = 168). טענתה של דנה נכונה.

תשובה: כן, צודקת — הנפח יוכפל בדיוק (מ-84 סמ"ק ל-168 סמ"ק).