מגדלי ארגזים — קוביות יחידה · מתכונת 35372

1. נסכום את ארבעת הגבהים: שורה קדמית: 3 + 2 = 5. שורה אחורית: 4 + 3 = 7.
2. סך כל הארגזים: 5 + 7 = 12.

תשובה: 12 ארגזים.

1. במבט מלפנים, עבור כל עמודה רואים את הגובה הגדול מבין המגדל הקדמי והאחורי שבה.
2. עמודה שמאלית: מקס(3, 4) = 4. עמודה ימנית: מקס(2, 3) = 3.
3. מבט החזית מציג עמודה שמאלית בגובה 4 ועמודה ימנית בגובה 3.

תשובה: מבט חזית: עמודה שמאלית בגובה 4, עמודה ימנית בגובה 3.

1. במבט מהצד, עבור כל שורה (קדמית/אחורית) רואים את הגובה הגדול מבין שתי העמודות שבה.
2. שורה קדמית: מקס(3, 2) = 3. שורה אחורית: מקס(4, 3) = 4.
3. מבט הצד מציג פס קדמי בגובה 3 ופס אחורי בגובה 4.

תשובה: מבט צד: פס קדמי בגובה 3, פס אחורי בגובה 4.

1. למגדל זה יש שני צדדים "חיצוניים" (ללא שכן): הצד האחורי והצד השמאלי — כל אחד מהם חשוף לאורך כל הגובה (4 ארגזים), ותורם 4 פאות צבועות כל אחד.
2. הצד הימני שלו גובל במגדל השורה האחורית-ימנית (גובה 3): החלק החשוף הוא רק ההפרש בגבהים, 4 − 3 = 1 פאה.
3. הצד הקדמי שלו גובל במגדל הקדמי-שמאלי (גובה 3): החלק החשוף הוא ההפרש, 4 − 3 = 1 פאה.
4. סך כל הפאות הצבועות בצדדים: 4 + 4 + 1 + 1 = 10.

תשובה: 10 פאות צד.

1. לפני ההורדה (גובה 4): 10 פאות צד (מסעיף ד') + פאה עליונה אחת = 11 פאות צבועות בסך הכול.
2. אחרי ההורדה (גובה 3): שני הצדדים החיצוניים תורמים כעת 3 + 3 = 6 פאות; שני הצדדים הפנימיים תורמים 0 + 0 (כי הגבהים שווים לשכנים: 3 − 3 = 0), ובנוסף פאה עליונה אחת. סך הכול: 6 + 0 + 1 = 7.
3. ההפרש: 11 − 7 = 4. הירידה אינה נובעת רק מאיבוד הפאה העליונה (1) — היא נובעת גם מכך שהמגדל כבר לא "בולט" מעל שכניו, ולכן שתי פאות ה"מדרגה" הפנימיות (שהיו חשופות בגובה 4) נעלמות אף הן.
4. לכן טענת התלמיד אינה נכונה — מספר הפאות הצבועות קטן ב-4, לא ב-1.

תשובה: לא צודק — מספר הפאות הצבועות יקטן ב-4, לא ב-1.