שני מסלולים — ממוצע משותף · מתכונת 35471

1. סכום הציונים שווה למספר הלומדים כפול הציון הממוצע שלהם: 24×76.
2. נחשב: 24×76 = 1824.

תשובה: 1824 נקודות.

1. סכום הציונים: 16×91.
2. נחשב: 16×91 = 1456.

תשובה: 1456 נקודות.

1. הממוצע הכולל שווה לסכום כל הנקודות (של שני המסלולים יחד) חלקי מספר הלומדים הכולל: (1824+1456)/(24+16).
2. נחשב: 3280/40 = 82.

תשובה: 82 נקודות.

1. נסמן ב-x את הציון הממוצע המבוקש של מסלול הטכנולוגיה. סכום נקודות מסלול העיצוב נשאר 24×76=1824 (ללא שינוי).
2. לפי נוסחת הממוצע המשוקלל: (1824 + 16x)/40 = 80.
3. נכפול ב-40: 1824 + 16x = 3200.
4. נבודד: 16x = 3200−1824 = 1376, ומכאן x = 1376/16 = 86.

תשובה: 86 נקודות.

1. לפי סעיף ג', הציון הממוצע הכולל בשנה הראשונה היה 82, ולפי הנתון בסעיף ד' הוא ירד ל-80 בשנה השנייה — ירידה של 2 נקודות בלבד, לא 5.
2. הסיבה: הממוצע הכולל הוא ממוצע משוקלל, שבו מסלול הטכנולוגיה (16 מתוך 40 לומדים, כלומר 40% מהקבוצה) משפיע על הממוצע הכולל רק לפי חלקו היחסי בקבוצה, ולא במלוא עוצמת השינוי שחל בו בלבד.
3. לכן ירידה של 5 נקודות במסלול שמהווה רק 40% מהלומדים מתורגמת לירידה קטנה יותר בממוצע הכולל, ולא לירידה זהה. טענת המנהל שגויה.

תשובה: לא, הטענה אינה נכונה.