שאלת מתכונת — שאלון 35471

1. לפי הטבלה, 24 מתוך 100 העובדים הם גברים שבחרו בחופשת ים.
2. לכן ההסתברות: P(גבר וחופשת ים) = 24/100 = 6/25 = 0.24.

תשובה: 24/100 = 6/25 = 0.24

1. P(גבר) = מספר הגברים בסקר / סך העובדים = 60/100 = 3/5 = 0.6.
2. ההסתברות המותנית: P(חופשת ים | גבר) = (מספר הגברים שבחרו בחופשת ים)/(מספר הגברים) = 24/60 = 2/5 = 0.4.

תשובה: P(גבר) = 3/5 = 0.6; P(חופשת ים | גבר) = 2/5 = 0.4.

1. P(חופשת ים | אישה) = (מספר הנשים שבחרו בחופשת ים)/(מספר הנשים) = 26/40 = 13/20 = 0.65.

תשובה: P(חופשת ים | אישה) = 13/20 = 0.65

1. P(חופשת ים) = 50/100 = 1/2 = 0.5.
2. אילו המאפיינים היו בלתי תלויים, היה מתקיים P(גבר וחופשת ים) = P(גבר)·P(חופשת ים) = 0.6×0.5 = 0.3.
3. אולם בפועל, מסעיף א', P(גבר וחופשת ים) = 0.24 ≠ 0.3.
4. מכיוון שהתנאי הפורמלי לאי-תלות אינו מתקיים, שני המאפיינים — מגדר וסוג החופשה המועדף — תלויים זה בזה.

תשובה: המאפיינים אינם בלתי תלויים (0.24 ≠ 0.3).

1. ההשוואה בין המספרים הגולמיים (24 מול 26) מטעה, מכיוון שקבוצת הגברים וקבוצת הנשים בסקר אינן שוות בגודלן (60 גברים לעומת 40 נשים).
2. כדי לבדוק אי-תלות יש להשוות שיעורים (אחוזים/הסתברויות מותנות) בתוך כל קבוצה, לא מספרים מוחלטים — ומסעיפים ב' ו-ג' עולה שהשיעורים שונים מאוד: 40% מהגברים בחרו בחופשת ים, לעומת 65% מהנשים.
3. בסעיף ד' כבר נבדק התנאי הפורמלי הנכון לאי-תלות ונמצא שהוא אינו מתקיים. לכן טענת העובד, המבוססת על השוואת מספרים גולמיים בקבוצות שונות בגודלן, אינה שיטה תקפה, והמסקנה שגויה.

תשובה: לא, המסקנה שגויה.