שאלת מתכונת — שאלון 35472

1. לפי נוסחת ריבית-דריבית M=M₀·qᵗ, עם M₀=10,000, q=1.08, t=1: A = 10,000·1.08 = 10,800 ש"ח.

תשובה: 10,800 ש"ח.

1. M₀=10,000, q=1.02, t=4: A = 10,000·(1.02)⁴.
2. נחשב: (1.02)² = 1.0404, ולכן (1.02)⁴ = (1.0404)² = 1.08243216.
3. A = 10,000·1.08243216 = 10,824.3216 ≈ 10,824.32 ש"ח.

תשובה: 10,824.32 ש"ח (בקירוב לאגורה).

1. לפי סעיפים א'-ב': A(מסלול א') = 10,800 ש"ח, A(מסלול ב') = 10,824.32 ש"ח.
2. ההפרש: 10,824.32 − 10,800 = 24.32 ש"ח. מסלול ב' (עם התדירות הרבעונית) מניב סכום גבוה יותר, אף שהריבית הנומינלית השנתית זהה (8%) בשני המסלולים.

תשובה: מסלול ב' (הרבעוני) גבוה יותר, בכ-24.32 ש"ח.

1. מהגדרת הריבית האפקטיבית: i_eff = (1.02)⁴ − 1.
2. לפי סעיף ב', (1.02)⁴ = 1.08243216, ולכן i_eff = 1.08243216 − 1 = 0.08243216 ≈ 8.243%.
3. שימו לב: הריבית האפקטיבית (8.243%) גבוהה מהריבית הנומינלית (8%) — תוצאה של הריבית-דריבית בתוך השנה עצמה.

תשובה: i_eff = (1.02)⁴ − 1 ≈ 8.243%.

1. הכלל הכללי: עבור ריבית נומינלית שנתית קבועה r, הביטוי (1+r/n)ⁿ (n = מספר פעמים בשנה שהריבית מתווספת) גדל (אינו קטן) ככל ש-n גדל — כלומר ריבית-דריבית תכופה יותר מניבה ריבית אפקטיבית גבוהה יותר, ולא נמוכה יותר.
2. בדיקה מספרית: הריבית האפקטיבית החודשית מחושבת לפי (1+0.08/12)¹²−1, שערכה בקירוב 8.30% — גבוה מהריבית האפקטיבית הרבעונית שנמצאה בסעיף ד' (כ-8.243%), לא נמוך ממנה.
3. לכן טענת החוסך שגויה: מעבר לתדירות חודשית (12 בשנה) היה מגדיל את הריבית האפקטיבית, לא מקטין אותה, ביחס למסלול הרבעוני.

תשובה: לא צדק — ככל שתדירות הריבית-דריבית גדלה, הריבית האפקטיבית גדלה (לא קטנה).