שאלת מתכונת — שאלון 35472

1. לפי כלל הנסיגה aₙ₊₁ = aₙ + 8, מתקבל: a₁=15, a₂=15+8=23, a₃=23+8=31, a₄=31+8=39.
2. מכיוון שכל איבר מתקבל מהאיבר הקודם בתוספת מספר קבוע (8), זוהי סדרה חשבונית עם d=8.
3. הנוסחה המפורשת: aₙ = a₁ + (n−1)d = 15 + 8(n−1) = 8n + 7.

תשובה: 15, 23, 31, 39 — סדרה חשבונית; aₙ = 8n + 7.

1. נציב n=10 בנוסחה: a₁₀ = 8·10 + 7 = 80 + 7 = 87.

תשובה: 87 קוראים חדשים.

1. נוסחת סכום סדרה חשבונית: Sₙ = n/2 · (a₁ + aₙ).
2. נציב n=10, a₁=15, a₁₀=87 (מסעיף ב'): S₁₀ = 10/2 · (15 + 87) = 5 · 102 = 510.

תשובה: 510 קוראים חדשים.

1. נבדוק אם קיים n טבעי כך ש-aₙ=250: 8n + 7 = 250.
2. נבודד: 8n = 243, ומכאן n = 243/8 = 30.375.
3. מכיוון ש-n אינו מספר טבעי (שלם וחיובי), 250 אינו יכול להיות איבר בסדרה — לא קיים שבוע שבו נרשמו בדיוק 250 קוראים חדשים.

תשובה: לא, 250 אינו איבר בסדרה.

1. נמצא תחילה את a₂₀: a₂₀ = 8·20 + 7 = 167.
2. נחשב את S₂₀: S₂₀ = 20/2 · (a₁ + a₂₀) = 10 · (15 + 167) = 10 · 182 = 1,820.
3. מכיוון ש-1,820 > 1,000, בפועל יצטרפו הרבה יותר מ-1,000 קוראים חדשים, ולכן טענת המנהלת אינה נכונה.

תשובה: לא צדקה — בפועל יצטרפו 1,820 קוראים.